由科学发展揭示的悖论

[zww/CGZ]来源： 2002-7-25 20:51:58　　１、　一元钱到哪里去了？　　三个学生住旅馆，服务员收费３０元。因此每个学生拿出了１０元，但是后来经理说今天特价，一共只收２５元。服务生退还了学生３元并拿了２元的小费。结果每个学生只出了９元，一共２７元，加上服务员的２元，才２９元（３×９＋２＝２９），那剩下的１元到哪里去了？　　也有人把故事改编成这种形式：约翰推销他的旧电视３０元给三位妇女，结果每个妇女拿出１０元来。约翰发现他的电视只值２５元，于是他拿出２元钱作运输费，将其他３元钱退还给那三位妇女一人１元。结果仍然是３×９＋２＝２９，有１元钱不知去向。　　这问题很容易蒙住粗心的人，但仔细一点就可看出名堂来。每个学生实际出了９元，一共２７元，其中２５元是住宿费，剩下２元被服务员拿走，应该做减法３×９－２＝２５。如果要做加法，则应该加上退还的３元，３×９＋３＝３０，不正是起初服务员收的３０元吗？因此根本不存在"一元钱到哪里去了"的问题。　　２、　希帕索斯之过？　　早在２５００年前，古希腊的毕达哥拉斯（公元前５７２－前４９７）学派虽然认识到了事物背后有数的法则，但是由于他们对数的崇拜和迷信，认为万物中的数只有整数和整数之比，只有整数才可以描述宇宙间的各种关系。但是，当一个叫希帕索斯的学生发现：边长为１的正方形，其对角线不可能用整数来表达，这就触犯了这个学派的信条。而天真的希帕索斯向外人透露了他的发现，结果被扔到了海里而丧身。但是他的发现却引起了数学思想的大革命，史称"第一次数学危机"。...

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