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的时间里完成一次整体上的自发定域。如果一个粒子平均要花上10亿年时间，那么对于一个含有1摩尔粒子的系统来说（数量级在10^23个），它只要0。1微秒就会发生定域，使得自己的位置从弥漫开来变成精确地出现在某个地点。这里面既不要〃观测者〃，也不牵涉到〃意识〃，它只是基于随机过程！
如果真的是这样，那么当决定薛定谔猫的生死的那一刻来临时，它的确经历了死/活的叠加！只不过这种叠加只维持了非常短，非常短的时间，然后马上〃自发地〃精确化，变成了日常意义上的，单纯的非死即活。因为时间很短，我们没法感觉到这一叠加过程！这听上去的确不错，我们有了一个统一的理论，可以一视同仁地解释微观上的量子叠加和宏观上物体的不可叠加性。
但是，GRW自身也仍然面临着严重的困难，这条大道并不是那样顺畅的。他们的论文发表当年，海德堡大学的E。Joos就向《物理评论》递交了关于这个理论的评论，而这个评论也在次年发表，对GRW提出了置疑。自那时起，对GRW的疑问声一直很大，虽然有的人非常喜欢它，但是从未在物理学家中变成主流。怀疑的理由有许多是相当技术化的，对于我们史话的读者，我只想在最肤浅的层次上稍微提一些。
GRW的计算是完全基于随机过程的，而并不引入类如〃观测使得波函数坍缩〃之类的假设。他们在这里所假设的〃自发〃过程，虽然其概念和〃坍缩〃类似，实际上是指一个粒子的位置从一个非常不精确的分布变成一个比较精确的分布，而不是完全确定的位置！换句话说，不管坍缩前还是坍缩后，粒子的位置始终是一种不确定的分布，必须为统计曲线（高斯钟形曲线）所描述。所谓坍缩，只不过是它从一个非常矮平的曲线变成一个非常尖锐的曲线罢了。在哥本哈根解释中，只要一观测，系统的位置就从不确定变成完全确定了，而GRW虽然不需要〃观测者〃，但在它的框架里面没有什么东西是实际上确定的，只有〃非常精确〃，〃比较精确〃，〃非常不精确〃之类的区别。比如说当我盯着你看的时候，你并没有一个完全确定的位置，虽然组成你的大部分物质（粒子）都聚集在你所站的那个地方，但真正描述你的还是一个钟形线（虽然是非常尖锐的钟形线）！我只能说，〃绝大部分的你〃在你所站的那个地方，而组成你的另外的那〃一小撮〃（虽然是极少极少的一小撮）却仍然弥漫在空间中，充斥着整个屋子，甚至一直延伸到宇宙的尽头！
也就是说，在任何时候，〃你〃都填满了整个宇宙，只不过〃大部分〃的你聚集在某个地方而已。作为一个宏观物体的好处是，明显的量子叠加可以在很短的时间内完成自发定域，但这只是意味着大多数粒子聚集到了某个地方，总有一小部分的粒子仍然留在无穷的空间中。单纯地从逻辑上讲，这也没什么不妥，谁知道你是不是真有小到无可觉察的一部分弥漫在空间中呢？但这毕竟违反了常识！如果必定要违反常识，那我们干脆承认猫又死又活，似乎也不见得糟糕多少。
GRW还抛弃了能量守恒（当然，按照相对论，其实是质能守恒）。自发的坍缩使得这样的守恒实际上不成立，但破坏是那样微小，所需等待的时间是那样漫长，使得人们根本不注意到它。抛弃能量守恒在许多人看来是无法容忍的行为。我们还记得，当年玻尔的BKS理论遭到了爱因斯坦和泡利多么严厉的抨击。
还有，如果自发坍缩的时间是和组成系统的粒子数量成反比的，也就是说组成一个系统的粒子越少，其位置精确化所要求的平均时间越长，那么当我们描述一些非常小的探测装置时，这个理论的预测似乎就不太妙了。比如要探测一个光子的位置，我们不必动用庞大而复杂的仪器，而可以用非常简单的感光剂来做到。如果好好安排，我们完全可以只用到数十亿个粒子（主要是银离子）来完成这个任务。按照哥本哈根，这无疑也是一次〃观测〃，可以立刻使光子的波函数坍缩而得到一个确定的位置，但如果用GRW的方法来计算，这样小的一个系统必须等上平均差不多一年才会产生一次〃自发〃的定域。
Roland Omnes后来提到，Ghirardi在私人的谈话中承认了这一困难。但他争辩说，就算在光子使银离子感光这一过程中牵涉到的粒子数目不足以使系统足够快地完成自发定域，我们谁都无法意识到这一点！如果作为观测者的我们不去观测这个实验的结果，谁知道呢，说不定光子真的需要等上一年来得到精确的位置。可是一旦我们去观察实验结果，这就把我们自己的大脑也牵涉进整个系统中来了。关键是，我们的大脑足够〃大〃（有没有意识倒不重要），足够大的物体便使得光子迅速地得到了一个相对精确的定位！
推而广之，因为我们长着一个大脑袋，所以不管我们看什么，都不会出现位置模糊的量子现象。要是我们拿复杂的仪器去测量，那么当然，测量的时候对象就马上变得精确了。即使仪器非常简单细小，测量以后对象仍有可能保持在模糊状态，它也会在我们观测结果时因为拥有众多粒子的〃大脑〃的介入而迅速定域。我们是注定无法直接感觉到任何量子效应了，不知道一个足够小的病毒能否争取到足够长的时间来感觉到〃光子又在这里又在那里〃的奇妙景象（如果它能够感觉的话！）？
最后，薛定谔方程是线性的，而GRW用密度矩阵方程将它取而代之以后，实际上把整个理论体系变成了非线性的！这实际上会使它作出一些和标准量子论不同的预言，而它们可以用实验来检验（只要我们的技术手段更加精确一些）！可是，标准量子论在实践中是如此成功，它的辉煌是如此灿烂，以致任何想和它在实践上比高低的企图都显得前途不太美妙。我们已经目睹了定域隐变量理论的惨死，不知GRW能否有更好的运气？另一位量子论专家，因斯布鲁克大学的Zeilinger（提出GHZ检验的那个）在2000年为Nature杂志撰写的庆祝量子论诞生100周年的文章中大胆地预测，将来的实验会进一步证实标准量子论的预言，把非线性的理论排除出去，就像当年排除掉定域隐变量理论一样。
OK，我们将来再来为GRW的终极命运而担心，我们现在只是关心它的生存现状。GRW保留了类似〃坍缩〃的概念，试图在此基础上解释微观到宏观的转换。从技术上讲它是成功的，避免了〃观测者〃的出现，但它没有解决坍缩理论的基本难题，也就是坍缩本身是什么样的机制？再加上我们已经提到的种种困难，使得它并没有吸引到大部分的物理学家来支持它。不过，GRW不太流行的另一个重要原因，恐怕是很快就出现了另一种解释，可以做到GRW所能做到的一切。虽然同样稀奇古怪，但它却不具备GRW的基本缺点。这就是我们马上就要去观光的另一条道路：退相干历史（Decoherent Histories）。这也是我们的漫长旅途中所重点考察的最后一条道路了。
第十二章 新探险
一
1953年，年轻，但是多才多艺的物理学家穆雷·盖尔曼（Murray Gell…Mann）离开普林斯顿，到芝加哥大学担任讲师。那时的芝加哥，仍然笼罩在恩里科·费米的光辉之下，自从这位科学巨匠在1938年因为对于核物理理论的杰出贡献而拿到诺贝尔奖之后，已经过去了近16年。盖尔曼也许不会想到，再过16年，相同的荣誉就会落在自己身上。
虽然已是功成名就，但费米仍然抱着宽厚随和的态度，愿意和所有的人讨论科学问
题。在核物理迅猛发展的那个年代，量子论作为它的基础，已经被奉为神圣而不可侵犯的经典，但费米却总是有着一肚子的怀疑，他不止一次地问盖尔曼：
既然量子论是正确的，那么叠加性必然是一种普遍现象。可是，为什么火星有着一条确定的轨道，而不是从轨道上向外散开去呢？
自然，答案在哥本哈根派的锦囊中是唾手可得：火星之所以不散开去，是因为有人在〃观察〃它，或者说有人在看着它。每看一次，它的波函数就坍缩了。但无论费米还是盖尔曼，都觉得这个答案太无聊和愚蠢，必定有一种更好的解释。
可惜在费米的有生之年，他都没能得到更好的答案。他很快于1954年去世，而盖尔曼则于次年又转投加州理工，在那里开创属于他的伟大事业。加州理工的好学生源源不断，哈特尔（James B Hartle）就是其中一个。60年代，他在盖尔曼的手下攻读博士学位，对量子宇宙学进行了充分的研究和思考，有一个思想逐渐在他的脑海中成型。那个时候，费因曼的路径积分方法已经被创立了20多年，而到了70年代，正如我们在史话的前面所提起过的那样，一种新的理论……退相干理论在Zurek和Zeh等人的努力下也被建立起来了。进入80年代，埃弗莱特的多宇宙解释在物理学界死灰复燃，并迅速引起了众人的兴趣……一切外部条件都逐渐成熟，等1984年，格里菲斯（Robert Griffiths）发表了他的论文之后，退相干历史（简称DH）解释便正式瓜熟蒂落了。
我们还记得埃弗莱特的MWI：宇宙在薛定谔方程的演化中被投影到多个〃世界〃中去，在每个世界中产生不同的结果。这样一来，在宇宙的发展史上，就逐渐产生越来越多的〃世界〃。历史只有一个，但世界有很多个！
当哈特尔和盖尔曼读到格里菲斯关于〃历史〃的论文之后，他们突然之间恍然大悟。他们开始叫嚷：〃不对！事实和埃弗莱特的假定正好相反：世界只有一个，但历史有很多个！〃
提起〃历史〃（History）这个词，我们脑海中首先联想到的恐怕就是诸如古埃及、巴比伦、希腊罗马、唐宋元明清之类的概念。历史学是研究过去的学问。但在物理上，过去、现在、未来并不是分得很清楚的，至少理论中没有什么特征可以让我们明确地区分这些状态。站在物理的角度谈〃历史〃，我们只把它定义成一个系统所经历的一段时间，以及它在这段时间内所经历的状态变化。比如我们讨论封闭在一个盒子里的一堆粒子的〃历史〃，则我们可以预计它们将按照热力学第二定律逐渐地扩散开来，并最终达到最大的热辐射平衡状态为止。当然，也有可能在其中会形成一个黑洞并与剩下的热辐射相平衡，由于量子涨落和霍金蒸发，系统很有可能将在这两个平衡态之间不停地摇摆，但不管怎么样，对应于某一个特定的时刻，我们的系统将有一个特定的态，把它们连起来，就是我们所说的这个系统的〃历史〃。
我们要时刻记住，在量子力学中一切都是离散而非连续的，所以当我们讨论〃一段时间〃的时候，我们所说的实际上是一个包含了所有时刻的集合，从t0，t1，t2，一直到tn。所以我们说的〃历史〃，实际上就是指，对应于时刻tk来说，系统有相应的态Ak。
我们还是以广大人民群众喜闻乐见的比喻形式来说明问题。想象一支足球队参加某联赛，联赛一共要进行n轮。那么，这支球队的〃历史〃无非就是：对应于第k轮联赛（时刻k），如果我们进行观测，则得到这场比赛的结果Ak（Ak可以是1：0，2：1，3：3……等等）。如果完整地把这个球队的〃历史〃写出来，则大概是这个样子：
1：2， 2：3， 1：1， 4：1， 2：0， 0：0， 1：3……
为了简便起见，我们现在仅仅考察一场比赛的情况。一场比赛所有可能的〃历史〃的总数，理论上说是无穷多的，当然在现实里，比分一般不会太高。如果比赛尚未进行，或者至少，我们尚不知道其结果，那么对于每一种〃历史〃我们就只能估计它发生的可能性。在实际中，即使是概率也经常很难算准（尽管参考博彩公司的赔率或者浏览一些赌波网站或许能提供某些帮助，但它们有时候是相当误导的），但我们在此讨论的是理论问题，因此我们就假定通过计算，关于任何一种历史我们都能够得到一个准确的概率。比方说，1：0获胜这样一种〃历史〃发生的可能性是10％，1：2落败则有20％……等等。
说了这么多，这些有什么用呢？切莫心急，很快就见分晓。
到现在为止，因为我们处理的都还是经典概率，所以它们是〃可加〃的！也就是说，如果我们有两种历史a和b，它们发生的概率分别是Pa和Pb，则〃a或者b〃发生的概率就是Pa＋Pb。拿我们的例子来说，如果我们想问：〃净胜2球的可能性是多少？〃，那么它必然等于所有〃净胜两球〃的历史概率的总和，也就是P（2：0）＋P（3：1）＋P（4：2）＋…这看起来似乎是天经地义。
但让我们回到量子论中来。稀奇的是，在量子论里，这样的加法并不总是能够实现！拿我们已经讨论得口干舌燥的那个实验来说，如果〃电子通过左缝〃是一种历史，〃电子通过右缝〃是另一种历史，那么〃电子通过左缝或者通过右缝〃的可能性是多少呢？我们必须把它放到所谓的〃密度矩阵〃D中去计算，把它们排列成表格！
在这个表格中，呆在坐标（左，左）上的那个值就是〃通过左缝〃这个历史的概率。呆在（右，右）上的，则无疑是〃通过右缝〃的概率。但等等，我们还有两个多余的东西，D（左，右）和D（右，左）！这两个是什么东西？它们不是任何概率，而表明了〃左〃和〃右〃两种历史之间的交叉干涉！要命的是，计算结果往往显示这些干涉项不为0。
换句话说，〃通过左缝〃和〃通过右缝〃这两种历史不是独立自主的，而是互相纠缠在一起，它们之间有干涉项。当我们计算〃电子通过左缝或者通过右缝〃这样一种情况的时候，我们得到的并非一个传统的概率，干脆地说，这样一个〃联合历史〃是没有概率的！这也就是为什么在双缝实验中，我们不能说〃电子要么通过左缝，要么通过右缝〃的原因，它必定同时通过了双缝，因为这两种历史是〃相干〃的！
回到我们的足球比喻，在一场〃量子联赛〃中，所有可能的历史都是相干的，1：0这种历史和2：0这种历史互相干涉，所以它们的概率没有可加性！也就是说，如果1：0的可能性是10％，2：0的可能性是15％，那么〃1：0或者2：0〃的可能性却不是25％，而是某种模糊的东西，它无法被赋予一个概率！
这听上去可真不美妙，如果这些概率不能相加，那么赌球的人或者买足球彩票的人一定都不知所措，没法合理地投入资金了。如果不能计算概率， 那我们还能做什么呢？但是且莫着急，因为奇妙的事情马上就要发生了：虽然我们无法预测〃1：0或者2：0〃的概率是多少，然而我们却的确可以预言〃胜或者平〃的概率是多少！这都是因为〃退相干〃机制的存在！
魔术的秘密在这里：当我们不关心一场比赛的具体比分，而只关心其胜负关系的时候，我们实际上忽略了许多信息。比如说，当我们讨论一种历史是〃胜，胜，平，负，胜，负……〃，而不是具体的比分的时候，我们实际上构建了一种〃粗略的〃历史。在每一轮联赛中，我们观察到的态Ak都包含了无数种更加精细的态。例如当我们说第二轮球队〃胜〃的时候，其中包括了1：0，2：1，2：0，3：1……所有可以归纳为〃胜〃的具体赛果。在术语中，我们把每一种具体的可能比分称为〃精粒历史〃（fine…grained history），而把类似〃胜〃，〃负〃这样的历史称为〃粗粒历史〃（coarse…grained history）。
再一次为了简便起见，我们仅仅考察一场比赛的情况。对于单单一场比赛来说，它的〃粗粒历史〃无非有3种：胜，平，负。如果〃胜〃的可能性是30％，〃平〃的可能性是40％，那么〃非胜即平〃，也就是〃不败〃的可能性是多少呢？大家对我们上面的讨论还记忆犹新，可能会开始担忧，因为量子论或许不能给出一个经典的概率来，但这次不同了！这一次，量子论给出了一个类似经典概率的答案：〃不败〃的概率＝30＋40＝70％！
这是为什么呢？原来，当我们计算〃胜〃和〃平〃之间的关系时，我们实际上计算了所有包含在它们之中的〃精粒历史〃之间的关系！如果我们把〃胜〃和〃平〃放到矩阵中去计算，我们的确也会得到干涉项如（胜，平），但这个干涉项是什么呢？它是所有组成两种粗粒历史的精粒历史的干涉之和！也就是说，它包括了〃1：0和0：0之间的干涉〃，〃1：0和1：1之间的干涉〃，〃2：0和1：1之间的干涉〃……等等。总之，每一对可能的干涉都被计算在内了，我们惊奇地发现，所有这些干涉加在一起，正好抵消了个干净。当最后的结果出来时，〃胜〃和〃平〃之间的干涉项即使没有完全消失，也已经变得小到足以忽略不计。〃胜〃和〃平〃两种粗粒历史不再相干，它们〃退相干〃了！
在量子力学中，我们具体可以采用所谓的〃路径积分〃（path integral）的办法，构造出一个〃退相干函数〃来计算所有的这些历史。我们史话的前面已经略微提起过路径积分，它是鼎鼎有名的美国物理学家费因曼在1942年发表的一种量子计算方法，费因曼本人后来也为此与人共同分享了1965年的诺贝尔物理奖。路径积分是一种对于整个时间和空间求和的办法，当粒子从A地运动到B地，我们把它的轨迹表达为所有可能的空间和所有可能的时间的叠加！我们只关心它的初始状态和最终状态，而忽略它的中间状态，对于这些我们不关心的状态，我们就把它在每一种可能的路径上遍历求和，精妙的是，最后这些路径往往会自相抵消掉。
在量子足球场上发生的是同样的事情：我们只关心比赛的胜负结果，而不关心更加细微的事情例如具体的比分。当我们忽略具体比分的时候，事实上就对于每一种可能的比分（历史）进行了遍历求和。当所有的精粒历史被加遍了以后，它们之间的干涉往往会完全抵消，或者至少，几乎完全抵消。这个时候，经典概率就又回到桌面上来，两个粗粒历史的概率又变得可加了，量子论终于又可以管用了！我们也许分不清一场比赛究竟是1：0还是2：0，但我们无疑可以分清一场比赛究竟是赢了还是平了！因为这两种历史之间不再相干！
关键在于，我们必须