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缩画十四度三分，秒八十。
岁差百三十三，秒四十六。
○镇星
终率五百一十万四千八十四，秒五十四。
平合日三百七十八，余千八十四，秒五十四；约余八百三。
盈限百八十二度六十二分，秒六十三太。
盈画十五度二十二分。
缩限百八十二度六十三分。
缩画十五度二十二分。
岁差百三十二，秒九十四。
○太白
终率七百八十八万二千六百四十八，秒七十六。
平合日五百八十三，余万二千一百四十八，秒七十六；约余八千九百九十九。
再合日二百九十一，余万二千八百二十四，秒三十八；约余九千五百。
盈限百九十七度十六分。
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岁差百三十四，秒三十六。
○辰星
终率百五十六万四千三百七十八，秒九十七。
平合日百一十五，余万一千八百七十八，秒九十七；约余八千八百。
再合日五十七，余万二千六百八十九，秒四十八半；约余九千四百。
盈限百八十二度六十三分。
盈画十五度二十二分。
缩限百八十二度六十二分，秒六十三太。
缩画十五度二十一分，秒八十九。
岁差百三十三，秒六十四。
○五星入变历表略
志第二十一 天文一
昔者，尧命羲、和，出纳日月，考星中以正四时。至舜，则曰“在璿玑玉衡 ，以齐七政”而已。虽二典质略，存其大法，亦由古者天人之际，推候占测，为术犹简。至于后世，其法渐密者。必积众人之智，然后能极其精微哉。盖自三代以来详矣。诗人所记，婚礼、土功必候天星。而《春秋》书日食、星变，《传》载诸国所占次舍、伏见、逆顺。至于《周礼》测景求中、分星辨国、妖祥察候，皆可推考，而独无所谓璿玑玉衡者，岂其不用于三代耶？抑其法制遂亡，而不可复得耶？不然，二物者，莫知其为何器也。至汉以后，表测景晷，以正地中，分列境界，上当星次，皆略依古。而又作仪以候天地，而浑天、周髀、宣夜之说，至于星经、历法，皆出于数术之学。唐兴，太史李淳风、浮图一行，尤称精博，后世未能过也。故采其要说，以著于篇。至于天象变见所以谴告人君者，皆有司所宜谨记也。
贞观初，淳风上言：“舜在璿玑玉衡，以齐七政，则浑天仪也。《周礼》，土圭正日景以求地中，有以见日行黄道之验也。暨于周末，此器乃亡。汉落下闳作浑仪，其后贾逵、张衡等亦各有之，而推验七曜，并循赤道。按冬至极南，夏至极北，而赤道常定于中，国无南北之异。盖浑仪无黄道久矣。”太宗异其说，因诏为之。至七年仪成。表里三重，下据准基，状如十字，末树鰲足，以张四表。一曰六合仪，有天经双规、金浑纬规、金常规，相结于四极之内。列二十八宿、十日、十二辰、经纬三百六十五度。二曰三辰仪，圆径八尺，有璿玑规、月游规，列宿距度，七曜所行，转于六合之内。三曰四游仪，玄枢为轴，以连结玉衡游筩而贯约矩规。又玄极北树北辰，南矩地轴，傍转于内。玉衡在玄枢之间，而南北游，仰以观天之辰宿，下以识器之晷度。皆用铜。帝称善，置于凝晖阁，用之测候。阁在禁中，其后遂亡。
开元九年，一行受诏，改治新历，欲知黄道进退，而太史无黄道仪，率府兵曹参军梁令瓚以木为游仪，一行是之，乃奏：“黄道游仪，古有其术而无其器，昔人潜思，皆未能得。今令瓚所为，日道月交，皆自然契合，于推步尤要，请更铸以铜铁。”十一年仪成。一行又曰：“灵台铁仪，后魏斛兰所作，规制朴略，度刻不均，赤道不动，乃如胶柱。以考月行，迟速多差，多或至十七度，少不减十度，不足以稽天象、授人时。李淳风黄道仪，以玉衡旋规，别带日道，傍列二百四十九交，以携月游，法颇难，术遂寝废。臣更造游仪，使黄道运行，以追列舍之变，因二分之中，以立黄道，交于奎、轸之间，二至陟降，各二十四度。黄道内施白道月环，用究阴阳朓，朒，动合天运。简而易从，可以制器垂象，永传不朽。”于是玄宗嘉之，自为之铭。
又诏一行与令瓚等更铸浑天铜仪，圆天之象，具列宿赤道及周天度数。注水激轮，令其自转，一昼夜而天运周。外络二轮，缀以日月，令得运行。每天西旋一周，日东行一度，月行十三度十九分度之七，二十九转有余而日月会，三百六十五转而日周天。以木柜为地平，令仪半在地下，晦明朔望迟速有准。立木人二于地平上：其一前置鼓以候刻，至一刻则自击之；其一前置钟以候辰，至一辰亦自撞之。皆于柜中各施轮轴，钩键关锁，交错相持。置于武成殿前，以示百官。无几而铜铁渐涩，不能自转，遂藏于集贤院。
其黄道游仪，以古尺四分为度。旋枢双环，其表一丈四尺六寸一分，纵八分，厚三分，直径四尺五寸九分，古所谓旋仪也。南北科两极，上下循规各三十四度。表里画周天度，其一面加之银钉。使东西运转，如浑天游旋。中旋枢轴，至两极首内，孔径大两度半，长与旋环径齐。玉衡望筩，长四尺五寸八分，广一寸二分，厚一寸，孔径六分。衡旋于轴中，旋运持正，用窥七曜及列星之阔狭。外方内圆，孔径一度半，周日轮也。阳经双环，表一丈七尺三寸，里一丈四尺六寸四分，广四寸，厚四分，直径五尺四寸四分，置于子午。左右用八柱，八柱相固。亦表里画周天度，其一面加之银钉。半出地上，半入地下。双间挟枢轴及玉衡望筩旋环于中也。阴纬单环，外内广厚周径，皆准阳经，与阳经相衔各半，内外俱齐。面平，上为天，下为地。横周阳环，谓之阴浑也。平上为两界，内外为周天百刻。天顶单环，表一丈七尺三寸，纵广八尺，厚三分，直径五尺四寸四分。直中国人顶之上，东西当卯酉之中，稍南，使见日出入。令与阳经、阴纬相固，如鸟壳之裹黄。南去赤道三十六度，去黄道十二度，去北极五十五度，去南北平各九十一度强。赤道单环，表一丈四尺五寸九分，横八分，厚三分，直径四尺五寸八分。赤道者，当天之中，二十八宿之位也。双规运动，度穿一穴。古者，秋分日在角五度，今在轸十三度；冬至日在牵牛初，今在斗十度。随穴退交，不复差缪。傍在卯酉之南，上去天顶三十六度，而横置之。黄道单环，表一丈五尺四寸一分，横八分，厚四分，直径四尺八寸四分。日之所行，故名横道。太阳陟降，积岁有差。月及五星，亦随日度出入。古无其器，规制不知准的，斟酌为率，疏阔尤甚。今设此环，置于赤道环内，仍开合使运转，出入四十八度，而极画两方，东西列周天度数，南北列百刻，可使见日知时。上列三百六十策，与用卦相准。度穿一穴，与赤道相交。白道月环，表一丈五尺一寸五分，横八分，厚三分，直径四尺七寸六分。用行有迂曲迟速，与日行缓急相及。古亦无其器，今设于黄道环内，使就黄道为交合，出入六度，以测每夜月离，上画周天度数，度穿一穴，拟移交会。皆用钢铁。游仪，四柱为龙，其崇四尺七寸，水槽及山崇一尺七寸半，槽长六尺九寸，高、广皆四寸，池深一寸，广一寸半。龙能兴云雨，故以饰柱。柱在四维。龙下有山、云，俱在水平槽上。皆用铜。
其所测宿度与古异者：旧经，角距星去极九十一度，亢八十九度，氐九十四度，房百八度，心百八度，尾百二十度，箕百一十八度，南斗百一十六度，牵牛百六度，须女百度，虚百四度，危九十七度，营室八十五度，东壁八十六度，奎七十六度，娄八十度，胃、昴七十四度，毕七十八度，觜觿、八十四度，参九十四度，东井七十度，舆鬼六十八度，柳七十七度，七星九十一度，张九十七度，翼九十七度，轸九十八度。今测，角九十三度半，亢九十一度半，氐九十八度，房百一十度半，心百一十度，尾百二十四度，箕百二十度，南斗百一十九度，牵牛百四度，须女百一度，虚百一度，危九十七度，营室八十三度，东壁八十四度，奎七十三度，娄七十七度，胃、昴七十二度，毕七十六度，觜觿八十二度，参九十三度，东井六十八度，舆鬼六十八度，柳八十度半，七星九十三度半，张百度，翼百三度，轸百度。
又旧经，角距星正当赤道，黄道在其南；今测，角在赤道南二度半，则黄道复经角中，与天象合。虚北星旧图入虚，今测在须女九度。危北星旧图入危，今测在虚六度半。又奎误距以西大星，故壁损二度，奎增二度；今复距西南大星，即奎、壁各得本度。毕、赤道十六度，黄道亦十六度。觜觿，赤道二度，黄道三度。二宿俱当黄道斜虚，毕尚与赤道度同，觜觿总二度，黄道损加一度，盖其误也。今测毕十七度半，觜觿半度。又柳误距以第四星，今复用第三星。张中央四星为硃鸟嗉，外二星为翼，北距以翼而不距以膺，故张增二度半，七星减二度半；今复以膺为距，则七星、张各得本度。
其他星：旧经，文昌二星在舆鬼，四星在东井。北斗枢在七星一度，璿在张二度，机在翼二度，权在翼八度，衡在轸八度，开阳在角七度，杓在亢四度。天关在黄道南四度，天尊、天椁在黄道北，天江、天高、狗国、外屏、云雨、虚梁在黄道外，天囷、土公吏在赤道外，上台在东井，中台在七星，建星在黄道北半度，天苑在昴、毕，王良在壁，外屏在觜觿，雷电在赤道外五度，霹雳在赤道外四度，八魁在营室，长垣、罗堰当黄道。今测，文昌四星在柳，一星在舆鬼，一星在东井。北斗枢在张十三度，璿在张十二度半，机在翼十三度，权在翼十七度太，衡在轸十度半，开阳在角四度少，杓在角十二度少。天关、天尊、天椁、天江、天高、狗国、外屏，皆当黄道。云雨在黄道内七度，虚梁在黄道内四度，天囷当赤道，土公吏在赤道内六度，上台在柳，中台在张，建星在黄道北四度半，天苑在胃、昴，王良四星在奎，一星在壁，外屏在毕，雷电在赤道内二度，霹雳四星在赤道内，一星在外，八魁五星在壁，四星在营室，长垣在黄道北五度，罗堰在黄道北。
黄道，春分与赤道交于奎五度太；秋分交于轸十四度少；冬至在斗十度，去赤道南二十四度；夏至在井十三度少，去赤道北二十四度。其赤道带天之中，以分列宿之度。黄道斜运，以明日月之行。乃立八节、九限，校二道差数，著之历经。
盖天之说，李淳风以为天地中高而四颓，日月相隐蔽，以为昼夜。绕北极常见者谓之上规，南极常隐者谓之下规，赤道横络者谓之中规。及一行考月行出入黄道，为图三十六，究九道之增损，而盖天之状见矣。
削篾为度，径一分，其厚半之，长与图等，穴其正中，植针为枢，令可环运。自中枢之外，均刻百四十七度。全度之末，旋为外规。规外太半度，再旋为重规。以均赋周天度分。又距极枢九十一度少半，旋为赤道带天之纮。距极三十五度旋为内规。
乃步冬至日躔所在，以正辰次之中，以立宿距。按浑仪所测，甘、石、巫咸众星明者，皆以篾，横考入宿距，纵考去极度，而后图之。其赤道外众星疏密之状，与仰视小殊者，由浑仪去南极渐近，其度益狭；而盖图渐远，其度益广使然。若考其去极入宿度数，移之于浑天则一也。又赤道内外，其广狭不均，若就二至出入赤道二十四度，以规度之，则二分所交不得其正；自二分黄赤道交，以规度之，则二至距极度数不得其正；当求赤道分、至之中，均刻为七十二限，据每黄道差数，以篾度量而识之，然后规为黄道，则周天咸得其正矣。又考黄道二分二至之中，均刻为七十二候，定阴阳历二交所在，依月去黄道度，率差一候，亦以篾度量而识之，然后规为月道，则周天咸得其正矣。
中晷之法。初，淳风造历，定二十四气中晷，与祖冲之短长颇异，然未知其孰是。及一行作《大衍历》，诏太史测天下之晷，求其土中，以为定数。其议曰：
《周礼·大司徒》：“以土圭之法测土深。日至之景，尺有五寸，谓之地中。”郑氏以为“日景于地，千里而差一寸。尺有五寸者，南戴日下万五千里，地与星辰四游升降于三万里内，是以半之，得地中，今颍川阳城是也”。宋元嘉中，南征林邑，五月立表望之，日在表北，交州影在表南三寸，林邑九寸一分。交州去洛，水陆之路九千里，盖山川回折使之然，以表考其弦当五千乎。开元十二年，测交州，夏至，在表南三寸三分，与元嘉所测略同。使者大相元太言：“交州望极，才高二十余度。八月海中望老人星下列星粲然，明大者甚众，古所未识，乃浑天家以为常没地中者也。大率去南极二十度已上之星则见。”又铁勒、回纥在薛延陀之北，去京师六千九百里，其北又有骨利干，居澣海之北，北距大海，昼长而夜短，既夜，天如曛不暝，夕胹羊髀才熟而曙，盖近日出没之所。太史监南宫说择河南平地，设水准绳墨植表而以引度之，自滑台始白马，夏至之晷，尺五寸七分。又南百九十八里百七十九步，得浚仪岳台，晷尺五寸三分。又南百六十七里二百八十一步，得扶沟，晷尺四寸四分。又南百六十里百一十步，至上蔡武津，晷尺三寸六分半。大率五百二十六里二百七十步，晷差二寸余。而旧说王畿千里，影差一寸，妄矣。
今以句股校阳城中晷，夏至尺四寸七分八厘，冬至丈二尺七寸一分半，定春秋分五尺四寸三分，以覆矩斜视，极出地三十四度十分度之四。自滑台表视之，极高三十五度三分，冬至丈三尺，定春秋分五尺五寸六分。自浚仪表视之，极高三十四度八分，冬至丈二尺八寸五分，定春秋分五尺五寸。知扶沟表视之，极高三十四度三分，冬至丈二尺五寸五分，定春秋分五尺三寸七分。上蔡武津表视之，极高三十三度八分，冬至丈二尺三寸八分，定春秋分五尺二寸八分。其北极去地，虽秒分微有盈缩，难以目校，大率三百五十一里八十步，而极差一度。极之远近异，则黄道轨景固随而变矣。自此为率推之，比岁武陵晷，夏至七寸七分，冬至丈五寸三分，春秋分四尺三寸七分半，以图测之，定气四尺四寸七分，按图斜视，极高二十九度半，差阳城五度三分。蔚州横野军夏至二尺二寸九分，冬至丈五尺八寸九分，春秋分六尺四寸四分半，以图测之，定气六尺六寸二分半。按图斜视，极高四十度，差阳城五度三分。凡南北之差十度半，其径三千六百八十里九十步。自阳城至武陵，千八百二十六里七十六步；自阳城至横野，千八百六十一里二百十四步。夏至晷差尺五寸三分；自阳城至武陵，差七寸三分；自阳城至横野，差八寸。冬至晷差五尺三寸六分，自阳城至武陵差二尺一寸八分；自阳城至横野，差三尺一寸八分。率夏至与南方差少，冬至与北方差多。
又以图校安南，日在天顶北二度四分，极高二十度四分。冬至晷七尺九寸四分，定春秋分二尺九寸三分，夏至在表南三寸三分，差阳城十四度三分，其径五千二十三里。至林邑，日在天顶北六度六分强，极高十七度四分，周圆三十五度，常见不隐。冬至晷六尺九寸，定春秋分二尺八寸五分，夏至在表南五寸七分，其径六千一百一十二里。若令距阳城而北，至铁勒之地，亦差十七度四分，与林邑正等，则五月日在天顶南二十七度四分，极高五十二度，周圆百四度，常见不隐。北至晷四尺一寸三分，南至晷二丈九尺二寸六分，定春秋分晷五尺八寸七分。其没地才十五余度，夕没亥西，晨出丑东，校其里数，已在回纥之北，又南距洛阳九千八百一十五里，则极长之昼，其夕常明。然则骨利干犹在其南矣。
吴中常侍王蕃考先儒所传，以戴日下万五千里为句股，斜射阳城，考周径之率以揆天度，当千四百六里二十四步有余。今测日晷，距阳城五千里，已在戴日之南，则一度之广皆三分减二，南北极相去八万里，其径五万里。宇宙之广，岂若是乎？然则蕃之术，以蠡测海者也。
古人所以恃句股术，谓其有证于近事。顾未知目视不能及远，远则微差，其差不已，遂与术错。譬游于太湖，广袤不盈百里，见日月朝夕出入湖中；及其浮于巨海，不知几千万里，犹见日月朝夕出入其中矣。若于朝夕之际，俱设重差而望之，必将大小之同术，无以分矣。横既有之，纵亦宜然。
又若树两表，南北相距十里，其崇皆数十里，置大炬于南表之端，而植八尺之木于其下，则当无影。试从南表之下，仰望北表之端，必将积微分之差，渐与南表参合。表首参合，则置炬于其上，亦当无影矣。又置大炬于北表之端，而植八尺之木于其下，则当无影。试从北表之下，仰望南表之端，又将积微分之差，渐与北表参合。表首参合，则置炬于其上，亦当无影矣。复于二表间更植八尺之木，仰而望之，则表首环屈相合。若置火炬于两表之端，皆当无影矣。夫数十里之高与十里之广，然犹斜射之影与仰望不殊。今欲凭晷差以指远近高下，尚不可知，而况稽周天里步于不测之中，又可必乎？十三年，南至，岱宗礼毕，自上传呼万岁，声闻于下。时山下夜漏未尽，自日观东望，日已渐高。据历法，晨初迨日出差二刻半，然则山上所差凡三刻余。其冬至夜刻同立春之后，春分夜刻同立夏之后。自岳趾升泰坛仅二十里，而昼夜之差一节。设使因二十里之崇以立句股术，固不知其所以然，况八尺之表乎！
原古人所以步圭影之意，将以节宣和气，转相物宜，不在于辰次之周径。其所以重历数之意，将欲恭授人时，钦若乾象，不在于浑、盖之是非。若乃述无稽之法于视听之所不及，则君子当阙疑而不议也。而或者各守所传之器以术天体，谓浑元可任数而测，大象可运算而窥�