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呵呵！看完了这一对恋人关于约会去处的博弈后，我们会不会有所启发？其实，MM和GG都是认为两个人要在一起，这个是最重要的，两个人分开，就不算什么约会了。在此基础上，到底是跟着MM去看音乐剧呢，还是跟着GG去看“A”片呢？
双方正在相互争取，相互博弈，而博弈的结果似乎挺难预料的。我们把这对恋人的博弈转化成得益矩阵来表示：
痞子蔡
音乐剧 电影
8 ； 6 0 ； 0
0 ； 0 6 ； 8
轻 音乐剧
舞
飞 电影
扬
这个博弈非常有意思，我们发现，因为双方都不愿意分开，所以在一起总是比分开要好，所以显而易见的，双方的选择肯定是一致的，要么一起去看“A”片，要么一起去看音乐剧，反正在一起总比分开要好，这样这个博弈就有了两个纳什均衡，要么（音乐剧，音乐剧），要么（电影，电影）。这里的数字本身也没有特别的意义，只是表示两个人各自选择的效用高低而已。
当然，我们先假定这是一个一次性的博弈，那么什么因素会最终决定这对恋人究竟会选择哪个纳什均衡呢？
我们来分析一下，如果轻舞飞扬MM先提出去看音乐剧，那么痞子蔡为了要和MM在一起，所以也只能选择看音乐剧，当然看音乐剧给MM带来的效用收益比痞子蔡更高。同样，如果痞子蔡先提出去看电影，那么轻舞飞扬MM为了和GG在一起，也只能跟着去看电影，自然痞子蔡获得的效用收益更高
斗鸡的启示（1）
Blog。xiaobin
杨雁捷
思考：
你有没有看过斗鸡，你从中发现了什么特点没有？
人和人之间也常有斗鸡，该如何应付？
我们在前面的“智猪博弈”中提到过，如果夫妻两人对于家里干净卫生等的需求弹性是完全一样的话，那么“智猪博弈”就变成了“斗鸡博弈”。原本对于干净卫生的需求弹性更低的妻子就是家务劳动中的大猪，不得不承担更多的家务劳动，而作为小猪的丈夫可能什么都不干，于是妻子就很生气，慢慢的使自己对“脏乱差”的忍耐程度有所上升了，也就是对于干净卫生的需求弹性提高了，直到有一天妻子和丈夫对于“脏乱差”的忍耐程度一样的时候，也就是大猪小猪不再能区分的时候，就变成了两只“鸡”的博弈了，俗称“斗鸡博弈”，是不是有点联想到了小两口吵架的模样了啊，呵呵！
所谓“斗鸡”嘛，大家都看到过，一种古老的游戏，就是两只差不多的鸡放在一个圈内互相咬斗，如果你注意观察，你会发现，两只鸡还是很聪明的。他们一般先会嚷几声，吓唬吓唬对方，如果对方有点害怕了，自己就进攻，如果对方没反应，不怕威吓，自己就暂时不进攻，这个可是相当聪明的做法哦，我们把它们的斗法转化成得益矩阵方便观赏它们的谋略，嘻嘻！
公鸡A
进攻 退守
…6 ； …6 6 ； …2
…2 ； 6 0 ； 0
公 进攻
鸡
B 退守
图2…6
斗鸡打架嘛，无非就是进攻、退守两种主要策略，而且我们假定这两只鸡的武功是一样的，打架的技巧也是一样的。既然实力完全相当，当然是两个都进攻的话，只有两芫闵耍？3 ； …3）；如果两个都退守，那就打不起来了（0 ； 0）；所以，一只公鸡是否进攻完全取决于另一个只公鸡是否进攻。也就是说，一方进攻另一方就退守，进攻的那一方就取得胜利，退守的那一方就丢了面子，即（6 ； …2），反之亦然。
我们发现它们这么火拼的博弈纳什均衡也有两个，就是一个进，另一个就退；一个退，另一个就进攻，即（进攻，退守）或者（退守，进攻）。
想想我们前面说过的恋人博弈，是不是正好相反。恋人博弈中两个人总是依依不舍，死也要在一起，绝不分开，而这里这个斗鸡博弈则是两个人好像是死对头，你来我就走，我来你就走，怎么都走不到一块儿，这可是夫妻怄气的典型模式，就是要跟你唱反调，哈哈！J
在中国夫妻吵架中常见的就是，吵架吵得厉害了，不是妻子回娘家，就是丈夫去外面抽支烟，反正就是走不到一块儿。那怎么办呢？
斗鸡博弈的一个关键问题是，究竟哪一方退下来，因为退下来虽然比两败俱伤要来得好，但总是一件丢面子的事情。怄气，怄气，就是争口气，先吐气总觉得自己少了口气，丢面子啊，所以自己总是寄希望于对方先做出让步，谁都不愿意首先做出让步，最后也可能出现两败俱伤的悲剧。事实上在混合策略的斗鸡博弈中，两败俱伤的结局甚至可能还会是一个纳什均衡。所谓混合策略就是要估计对方进攻或者退守的各种概率，然后自己估算出一个综合效用收益的比较，如果自己选择进攻的效用收益高于退守，那么就会进攻，反之亦然。
事实上，很多情人之间怄气也是这样的，各自都是估计对方可能先做出让步的可能性有多大，然后判断自己是做出让步呢，还是继续保持强硬姿态，最后不凑巧，擦枪走火，大家都选择了保持强硬姿态而两败俱伤。
回到家务问题上来，它也是一个典型的斗鸡博弈，如果夫妻双方对于干净卫生的容忍度都一样的话，那么只要一方去做了家务，另一方就不会去做，所以双方都在心里盘算着对方会去做家务的概率，概率要是算得准，倒也没什么，怕就怕没算准，要么弄得大家都不做家务，要么都去做家务，一个看到了另一个去做家务了自己就不做，自己刚打算做了突然又不做了，另一方看到了就觉得自己做了家务亏大了，于是就要另一方来做，搞来搞去，就那么回事！
斗鸡的启示（2）
Blog。xiaobin
杨雁捷
你说麻烦不麻烦，按我说啊，反正呢，做家务也不是一次的事情，是一种连续重复博弈啊，要做很多很多次的呀，那么大家协商一些，哪些时候你做，哪些时候我做，或者不做家务的人给予做家务的人一定的补偿，不就解决问题了嘛，总是心里盘算概率多麻烦啊！当然，如果双方对于干净卫生的忍耐度不一样的话，就回到“智猪博弈”中了，作为大猪的一方可能需要多做些事情了，但是在连续博弈中，作为小猪的你也可以适当的承担些家务劳动以抚慰对方受伤的心灵，毕竟在不同的事情上，大猪小猪的角色可是轮流转的哦，真正聪明的人眼光是要放的远点的！
还有冷战时期，美苏两个超级大国之间的军事斗争也是一种斗鸡博弈，一个强硬了，另一个就要缩，反之亦然，因为谁都不想两败俱伤。为了能精确的知道对方是真的强硬还是外强中干、虚张声势，互相间就要大量派出间谍，为的就是能精确估算对方强硬立场的尽可能准确的概率，以免擦枪走火，大打出手，两败俱伤。在没有足够的情报作基础时，双方都会选择纯策略的斗鸡博弈，就是对方强硬，咱就让步，你让步了，我就强硬。
斗鸡博弈还蕴含着一个对于恐吓威胁有效性的甄别。比如，韦小宝和李逍遥打算比武抢亲，假设这两个人武功不分上下，如果硬拼肯定两败俱伤。于是，韦小宝事先恐吓李逍遥说，你小子给我听着，不管你敢不敢真的来，我都会全力以赴，死拼到底。如果李逍遥信以为真，为了避免两败俱伤的最差结局，可能就退避不战了；但是我们知道根据斗鸡博弈，韦小宝的这个恐吓是无效的，或者说是不可信的，因为势均力敌，韦小宝也没有必胜的把握。所以，如果李逍遥真的到时出击，并表现出视死如归，决意死拼到底的话，韦小宝的最佳选择可能就是做出让步了，正所谓“识时务者为俊杰”嘛，韦小宝也不希望出现最后两败俱伤的最差结局。
这个博弈告诉我们一个道理，面子有时很要命的，从纯策略的斗鸡博弈中是不会出现两败俱伤的最差的结果的。但很多人就是死要面子，非要带着侥幸心理，自己心里瞎算对方会做出让步的可能性，最后没有算准，弄巧成拙，就两败俱伤了。到下一个大篇章中，你就会知道，这种估算必须要有足够的信息依据的，一个人拍脑袋出来的估算是不可信的。而事实上，很多博弈的双方所知道的信息是不完备的，不对称的，所以这种估算的风险是很大的。而且搜集这些信息也是需要成本的，机会成本和财务成本，而且往往十分高昂。所以，为了像一般的朋友、恋人、夫妻、同学间的怄气吵架而去花费如此高昂的信息搜集费用是不值得的。有时候，很简单的事情，很简单的对策，就因为自己的胡乱猜想，导致悲剧的发生。博弈的信息是一个十分诡异的东西，在你没有完全真正的掌握它前，万万不可胡乱猜想匆忙决断，否则结果是难以控制的，这可是聪明人行为选择的大忌啊！
幽默点评：
胡乱猜测往往是MM与其GG之间“擦枪走火”的导火索，哈哈！
公鸡、母鸡和小鸡
画家：洪德库特尔 生于 荷兰 （1636…1695）
想象一下，要是再有一只公鸡过来的，肯定避免不了一场斗鸡的战争对吧，嘿嘿！J
牛津大学经济学博士张维迎教授在《博弈论与信息经济学》中说道：
“斗鸡博弈的一个重要问题是，究竟哪一方退下来，因为退下来虽比两败俱伤要好，总归是一件丢面子的事情。若每一方都寄希望于对方退下来，两败俱伤的结局也就可能出现。另外，在混合战略纳什均衡情况下，两败俱伤的事也会出现。”
斗鸡博弈在生活中比比皆是，比如一幢大楼里的某些公共设施，一家出钱装了，另一家可能就不会去装，反之亦然，总之，大家都认为这个公共设施是重要的，但大家都不愿意自己掏钱，斗鸡啊斗鸡！
还有在一些地方的流行示威，警察可能是被派去阻止流行队伍前进的，但如果游行队伍强行要前进，警察可能就要退后防线了，反之，警察强行驱散游行队伍，可能游行队伍就会散去，但如果双方都是估算对方出击的可能性的话，那么就可能不凑巧转化成暴力流血事件。黑社会两派人的火拼也是一样的道理
作弊的学问（1）
Blog。xiaobin
杨雁捷
思考：
你有没有做过弊，老实交待，呵呵！
咋看这个题目，总感觉这个人似乎不宣扬主旋律，貌似不正经，在一旁给人出馊主意，呵呵！我真是冤枉啊，我这人向来还自认为凑合着算是个新时代的君子吧，当然与古之圣人
相比，实在自惭形愧，无以企及万一，但也不至于堕落到教唆学生们行作弊之道吧！
关于作弊这个问题，在中国尤其大学校园内，实在是个“热点”，但那些被抓到公开受罚的可能仅仅是冰山一角，甚至有人还戏称道，逃课、作弊乃大学生活之两大必修课，实在汗颜啊！所以，某种意义上说，多数学生都或多或少，或大或小，或供或需，都有过些作弊的经历吧。当然我在说这句话时未做过全面的实证的科学调查，所以广大读者切不可将其作为资料来源将以转引传承哦！
既然我也自诩算个二流的君子，为了不背上伪君子的千古骂名，所以也就不必假惺惺的加以粉饰了，和广大可怜的学生们一样，我也有过作弊经历，在某些该死的课程上，呵呵！但是由于客观条件所限，总体而言经历不够丰富。因为我TMD的学号是1号，绝大多数的考试我都是被迫坐在第一排第一个，或许后面的同学可以相互换位子，蒙混过关，可是我这个第一排第一个谁又愿意甘冒如此大的风险同我换呢？所以，每次考试前我都只能默默地牢记佛主的教导，“我不入地狱，谁入呢？阿弥陀佛，善哉，善哉！”，哈哈！
所以一旦考试座位形成按学号入座的惯例后，我就不再奢望有任何作弊的希冀了，因为第一排第一个的作弊风险很高的，换言之，就是作弊的机会成本太高，理性而从聪明的我，和广大读者一样，不会去选择这么不“经济”事情的，对吧！
当然，事实上在中国之所以作弊会如此普遍是有其多方面的深刻原因的，绝非一个“道德”所能诠释的，但不管具体哪些原因，其根本还是选择“作弊”博弈的成本与收益的比较，重金之下，必有勇夫，从英语四、六级考试到研究生入学考试，之所以作弊屡禁不止，材诖税。？/p》
现在我们就先来看看这个“作弊博弈”的实质吧！
阿扁哥
作弊 不作弊
3 ； 3 0 ； 2
2 ； 0 1 ； 1
秀 作弊
莲
妹 不作弊
图2…7
假设，有两个同学，一个姑且叫他“阿扁哥”，另一个就叫“秀莲妹”吧！这个考试规则是这样的，按照现在普遍学分制成绩等级的规定，4个绩点为最高，0个绩点表示不及格要重修，中间按顺序依次划分等级。现在考官在考前宣读考试纪律说，考试作弊被发现者，一律算作不及格，按0绩点处理；如果揭发他人作弊，经核实后将有一定奖励，我们这里姑且把这个奖励作为增加一个绩点。这样这个博弈的得益矩阵就出来了，如上图2…7。
阿扁哥和秀莲妹都各有不同的强项和弱项，于是打算通过优势互补来提高两个人的整体成绩等级。因为较高的平均绩点是获得学位和奖学金这类的重要指标，所以提高各自整体的平均绩点的利益动机是很明显的。
于是，阿扁哥和秀莲妹就开始接触了，我们仔细看上面这个得益矩阵。对于阿扁哥而言，如果秀莲妹选择作弊，自己显然也选择作弊获益较高，毕竟3个绩点要高于2个绩点，所以阿扁哥不但不会去揭发秀莲妹作弊，反而还会和秀莲妹串谋合作一起作弊。
如果，秀莲妹选择不作弊，也很显然，阿扁哥也会选择不作弊，毕竟1个绩点总比0个绩点重修要来得好，所以作弊也是需要氛围的，没有氛围，很少有人会独自选择去作弊的，因为那样被揭发的风险是非常高的。
很明显，这个博弈的双方得益状况是对称的，所以秀莲妹也会这样做出选择，于是，这个博弈就有了两个纳什均衡，要么双方都去作弊，要么双方都不去作弊。好像有点类似“恋人博弈”哦，但是“恋人博弈”的核心是两人分开的话收益都是0，而这个“作弊博弈”的特点是，两人一旦分开，就是不串谋合作的话，一个选择“作弊”，而另一个选择“不作弊”的话，其中选择“不作弊”的人会有很高的收益，而“作弊”的人可能晚节不保，他们之间的结果是有天壤之别的。所以，如果一方采取单方面的不合作的“作弊”行动的话，另一方则必然存在揭发“作弊”这一方的利益动机，而在“恋人博弈”中，这是显然不存在的。
作弊的学问（2）
Blog。xiaobin
杨雁捷
这我们就比较容易发现，一般而言，如果存在作弊行为的话，必然是有这样一个“作弊氛围”的，并且即使没有直接的优势互补的作弊行为，也必然存在一个互相默认对方作弊的这么一个作弊文化环境。所以，事实上，作弊一般而言决不可能是一个人的行为，它必然是一个“集体串谋”的行为，除非他的作弊技巧高超的像神的无穷法力一般。
当然从混合策略博弈角度来看这个“作弊博弈”的话，就存在一个作弊技巧和惩罚严重程度的问题。如果作弊技巧特别高明，是这个考场的监管水平所不及的话，那么作弊者必然会认为他作弊成功的概率会很高，相对作弊机会成本就会减少。同样，如果作弊被抓到遭受的惩罚严重程度越轻，那么作弊者也同样会认为他作弊的机会成本较小，所以就会更倾向于作弊。最终选择是否作弊，就是作弊技巧和作弊惩罚的两种机会成本和收益的综合考虑结果。
目前，学校更主要采用的是通过加大对作弊惩罚力度来提高作弊者的机会成本的办法来减少和预防作弊行为的发生，但我们知道这种惩罚行为的效果本身也符合边际效用递减的规律，最高处罚也就是退学而以，绝不至于监禁枪决吧！所以，单单依靠提高惩罚力度来杜绝作弊行为是有点力不从心的。
所以更广泛的来理解作弊技巧是很重要的。在我们大脑里，作弊技巧事实上就是一个作
弊的交易成本，这种作弊技巧是广泛的，它包括与合作者的预先沟通协商，包括研究作弊的技术手段等等，除了目前高度发达的通讯手段为作弊者在一般的考试中大大降低交易成本提供了极好的技术保障外，还有就是学生群体内的“作弊文化”也实质上大大降低了作弊者的交易成本，最终形成在大学内的一般性考试中作弊的交易成本非常低的客观现象，自然也就会出现较多的作弊行为了。
事实上，在越是普通的考试中，作弊行为发生概率就越高。因为在我们前面提到过的“边际”层面上，监考老师的监管成本会明显的高于学生作弊的交易成本，自然监管的效率就要低于作弊的效率，这点很容易理解的。比如院系内部的考试，不可能动用警方的无线电监控设备来检测考场内的通讯情况，而且院系内自己的监考老师往往与自己的学生有“交情”，即使发现学生有作弊行为，也不愿意过渡的宣扬，因为这会有损院系的声誉以及院系相关负责人的收益问题。所以，在惩罚的机会成本不变的情况下，这必然会导致作弊行为成功的机会大幅增加，自然预期作弊收益会很高。而那些特别大型的重要的考试中，实际上的作弊行为是不多的，一是因为在重要考试中作弊的惩罚可能要重的多，机会成本大大增加；另一个原因则是作弊的交易成本极高，比如高考，你要在考试前后完成整个作弊行为的交易成本非常高，对于考生来说是得不偿失的，除非他有他自己独特的降低这种交易成本的特殊办法和技巧，以使他的作弊效率大大的高于常人。
也正因为重要考试作弊的总成本是非常高的，所以这种作弊的博弈在一般情况下很难达成，故而这个作弊市场就出现了以降低这种作弊成本的“制度”，某些具有特殊资源的能人，在巨大的市场回报面前，开始输出他的资源，通过暗箱的市场契约方式建立了“作弊制度”，从而牟取暴利。所以，只要考试本身的形式和意义不变，哪朝哪代的任何考试都会有人敢冒再大的风险来参与作弊的，因为制度本质上是由人们为了各自的利益而博弈出来的，是内生的，单靠外在力量的“堵封禁”是解决不了根本