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爱因斯坦在创立他的广义弯曲空间理论时，他的想法包含了这样一项假设：物理空间是在巨大质量的附近变弯曲的；质量越大，曲率也越大。为了从实验上证明这个假设，我们不妨找座大山，环山钉上三个木桩，在木桩之间拉上绳子，然后测量三个木桩上绳子的夹角。尽管你挑选了最大的大山一一哪怕到喜马拉雅山脉去找一一结论也只有一个：在测量误差允许的范围内，三个角的和正好是180°。但是，这个结果并不一定意味着爱因斯坦是错的，并不表明大质量存在不能使周围的空间弯曲，因为即便是喜马拉雅山，也可能不足以使周围空间弯曲到能用最精密的仪器测量出来的程度呢！大家应该还记得伽利略想用遮光灯来测定光速的那次失败吧！（图31）
因此，不要灰心，重新来一次好了。这次找个更大的质量，比如说太阳。
如果你在地球上找一个点，拴上一根绳，扯到一颗恒星上去，再从这颗恒星拉到另外一颗恒星上，最后再盘回到地球上的那个点，并且要注意让太阳正好位于绳子所围成的三角形之内。嘿！这下子可成功了。你会发现，这三个角度的和与180°之间有了可以察觉出来的差异。如果你没有足够长的绳子来进行这项实验，把绳子换成一束光线也行，因为光学告诉我们，光线总是走最短的路线的。
这一项测量光线夹角的实验原理如图40B所示。在进行观测时，位于太阳两侧的恒星S1和S2射来的光线进入经纬仪，从而测出了它们的夹角。然后，在太阳离开后再来测量。两次测量的结果加以比较，如果有所不同，就证明太阳的质量改变了它周围空间的曲率，从而使光线偏离原路。这个实验是爱因斯坦为验证他的理论而提出的。读者们可参照图41所绘的类似的二维图景，获得更好的理解。
在正常情况下进行爱因斯坦的这项实验，有一个明显的障碍：由于太阳的强烈光芒，我们看不到它周围的星辰。想在白天清楚地看见它们，只有在日全食的情况下才能实现。1919年，一支英国天文学远征队到达了正好发生日全食的普林西比群岛（西非），进行实际观测；结果发现； 两颗恒星的角距离在有太阳和没有太阳的情况下相差1。61“ ±0。30“；而根据爱因斯坦的理论计算值为 1。75“。此后又做了各种观测；都得到了相近的结果。
诚然；15角秒这个角度并不算大；但这已足以证明：太阳的质量确实迫使周围的空间发生弯曲。
如果我们能用其他质量更大的星体来代替太阳；欧几可得的三角形内角和定理就会出现若干分、甚至若干度的错误。
对一个内部观察者来说；要想习惯于三维弯曲空间的概念；是需要一定时间和相当丰富的想象力的；不过一旦走对了路，它就会和任何一个古典几何学概念一样明确。
为了完全理解爱因斯坦的弯曲空间理论及其与万有引力这个根本问题之间的关系；还要向前再走一步才行。我们叫必须记得；刚才一直在讨论的三维空间；只是四维时空世界这个一切物理现象发生场所的一部分，因此；三维空间的弯曲，只不过反映了更普遍的四维时空世界的弯曲；而表述光线和物体运动的四维时空线，应看作是超空间中的曲线。
从这个观点进行考虑；爱因斯坦得出了一个重要的结论：重力现象仅仅是四维时空世界的弯曲所产生的效应。因此；关于行星直接受太阳的作用力而围绕它在圆形轨道上运动这个古老的观点；现在可以视为不合时宜而加以摒弃；代之以更准确的说法；那就是：太阳的质量弯曲了周围的时空世界；而图30所示的行星的时空线正是通过弯曲空间的短程线。
因此；重力作为独立力的概念就从我们的头脑中彻底消失了。代之而来的是这样的新概念：在纯粹的几何空间中；所有的物体都在由其他巨大质量所造成的弯曲空间中沿“最直的路线”（即短程线）运动。
4．闭空间和开空间
在这一章结束之前；我们还得简单讲一下爱因斯坦时空几何学中的另一个重要问
作者：wyhsillypig 回复日期：2005…1…20 19：48：00
4．闭空间和开空间
在这一章结束之前；我们还得简单讲一下爱因斯坦时空几何学中的另一个重要问题；即宇宙是否有限的问题。
到目前为止；我们一直在讨论空间在大质量周围的局部弯曲。这种情况好象是宇宙这张其大无比的脸上生着许多“空间粉刺”。那么；除了这些局部变化而外；整个宇宙是平坦的呢；还是弯曲的？ 如果是弯曲的； 又是怎样弯曲的呢？图42给出了三个长“粉刺”的二维空间。第一个是平坦的；第二个是所谓“正曲率”； 即球面或其他封闭的几何面，这种面不管朝哪个方向伸展；弯曲的“方式”都是一样的；第三个与第二个相反；在一个方向上朝上弯；在另一个方向上朝下弯；象个马鞍面；这叫做“负曲率”。这后两种弯曲的区别是很容易弄清楚的。从足球上割下一块皮子，再从马鞍上割下一块皮子；把它们放在桌面上，试试将它们展平。你会注意到；如果既不抻长又不起皱；那么无论哪一块都展不成平面。足球皮需被抻长，马鞍面将会出褶；足球皮在边缘部分显得皮子太少；不够摊平之用，而马鞍皮又显得多了些，不管怎么弄总要叠出褶来。
对这个问题还能换个说法。假如我们（沿着曲面）从某一点起； 数一数在周围一寸、两寸、三寸等范围内 “粉刺”的个数；我们会发现：在平面上；“粉刺”个数是象距离的平方那样增长的；即1，4，9，等等；在球面上；“粉刺”数目的增长要比平面上慢一些；而在鞍形面上则比平面上快一些。因此；生活在二维空间内的扁片科学家；虽然根本不可能从外面看一看自己这个世界的情况；却照样能通过计算不同半径的圆内所包含 的粉刺数；来了解它的弯曲状况。在这里；我们还能看出；正负两种曲面上三角形的内角和是不同的。前一节我们学过；球面三角形的三内角和总是大于 180°。如果你在马鞍面上画画看；就会发现三个角的和总是小于180°。
上述由考察曲面得来的结果可以推广到三维空间的情况上去；并得到下表。
空间类型 远距离状况 三角形内角和 体积增长情况
正曲率（类似球面） 自行封闭 ＞180° 慢于半径立方
平面 无穷伸展 ＝180° 等于半径立方
负曲率（类似马鞍面） 无穷伸展 ＜180° 快于半径立方
这张表可实际用来探讨我们所生存的宇宙空间究竟是有限的还是无限的。这个问题将在研究宇宙大小的第十章中再加以讨论。
第七章 现代炼金术
1。 基本粒子
我们已经知道，各种化学元素的原子有相当复杂的力学系统，原子由一个中心核及许多绕核旋转的电子组成。那么，我们当然还要问下去：这些原子核究竟是物质结构的最基本的单位呢，还是可以继续分割成更小、更简单的部分呢？能不能把这92种不同的原子减少为几种真正简单的微粒呢？
早在上一世纪中叶，就有一位英国化学家波路特（William prout） 出自进行简化的愿望，提出不同元素的原子本质上相同，它们都是以不同程度“集中”起来的氢原子这个假设。他的根据是：用化学方法所确定的各元素的原子量，几乎都是氢元素原子量的整倍数。因此波路特认为，既然氧原子比氢原子重16倍，那它一定是聚集在一起的16个氢原子；原子量为127的腆原子一定是127个氢原子的组合，等等。
但在当时，化学上的发现并不支持这个大胆的假设。对原子量进行的精确测量表明，大多数元素的原子量只是接近于整数，有一些则根本不接近。（例如，氯的原子量为 35。5） 这些看起来同波路特的假设直接相矛盾的事实当时把它否定了。因此，直到他去世，他也不知道自己是何等正确。
直到1919年，这个假设才又靠英国物理学家阿斯顿（Aston）的发现而重见天日。阿斯顿指出，普通的氯是由两种氯元素掺杂在一起的，它们的化学性质完全相同，只是原子量 不同，一种为35； 一种为37。化学家所测定的非整数原子量35。5只是它们掺杂后的平均值。
对各种化学元素的进一步研究揭示了一个令人震惊的事实：大部分元素都是由化学性质完全相同、而重量不同的若干成分组成的混和物。于是，人们给它们起了个名字，叫做同位素，意思是在元素周期表中占据同一位置的元素。事实证明，各种同位素的质量总是氢原子质量的整倍数，这就赋与波路特那被遗忘了的假设以新的生命。我们在前面看到过，原子的质量主要集中在原子核上，因此，波路特的假设就能用现代语言改写成：不同种类的原子核是由不同数量的主原子核组成的，氢核因在物质结构中起重要的作用而得到一个专名“质子”。
不过，对上面的叙述，还应该作一项重要的修改。以氧原子为例，它在元素的排列中居第八位，它的原子有8个电子，它的原子核也应带8个正电荷。但是，氧原子的重量是氢原子的16倍。因此，如果我们假设氧原子核由8个质子组成，那么，电荷数是对的，但质量不符（均为8）；如果假设它有16个质子，那质量是对了，但电荷数错了（均为16）。
显然，要摆脱这个困难，只有假设在这些复杂的原予核的质子中，有一些失去了原有的正电荷，成了中性的粒子。
关于这种我们现在称之为“中子”的无电荷质子，卢瑟福早在1920年就提到过它的存在，不过到十二年后它才由实验所证实。这里需要注意，不要把质子和中子看成两种截然不同的粒子，而要把它们当作处在两种不同带电状态下的同一种粒子――“核子”。事实上，我们已经知道，质子可以失去正电荷而转化成中子，中子也能获得正电荷而转化成质子。
把中子引进原子核里，刚才提到的困难就得到了解决。为了解释氧原子核重16个单位，但只有8个电荷单位这一事实，可假设它由 8 个质子和8个中子组成。重量为127单位的碘，它的原子序数为53，所以就应有53 个质子，74 个中子。 重元素铀（原子量为238，原子序数为92）的原子核里有92 个质子，146 个中子。
这样，波路特的大胆假说在提出后历经一个世纪才得到了应得的光荣确认。现在，我们可以说，无穷无尽的各种物质都不过是两类基本物质的不同结合罢了。这两类物质是：（1） 核子，它是物质的基本粒子， 既可带有一个正电荷，也可不带电；（2）电子，带负电的自由电荷（图57）。
下面有几张引自《万物炮制大全》的配方。我们可以从中看到，在宇宙这间大厨房里，每一道菜是如何用核子和电子烹调出来的。
水 把8个中性核子和8个带电核子聚在一起当作核心，外面再加上8个电子；这就是氧原子。用这样的方法制备一大批氧原子。把一个带电核子搭配上一个电子，这就是氢原子。照氧原子数目的两倍做出氢原子来。按 2：1 的比例将氢原子和氧原子组合成水分子，把它们置于杯内，保持冷却状态。这就是水。
食盐以12个中性核子和11个带电核子为中心，外加11个电子，这就是钠原子。以18个或20个中性核子和17个带电核子为中心；都外加17个电子；这就是氯原子（同位素）。 照这样的方法制备同等数目的钠、氯原子后，按照国际象棋盘那样的格式在立体空间中摆开。这就是食盐的正规晶体。
TNT 由6个中性核子和6个带电核子组成核，外添6个电子做成碳原子。由7个中性核子和7个带电核子组成核；外添 7 个电子做成氮原子。再按照水的自己方制备氧原子和氢原子。把6个碳原子造成一个环，环外再接上第七个。在碳环的三个原子中；每个各连上一个氮原子，而每个氮原子再接上一对氧原子。给那个碳环外的第七个碳原子加上三个氢原子；碳环中剩下的两个碳原子也各连上一个氢原子。把这样组成的分子有规则地排列起来，成为小粒晶体。再把晶粒压在一起。不过要小心操作、因为这种结构不稳定，有极大的爆炸性。
尽管我们已经看到，中子、质子和带负电的电子构成了我们所想得到的一切物质的必要组成材料，但是这份基本粒子名单还显得不那么完全。事实上，如果有带负电的自由电子，为什么不能有带正电的自由电子，即正电子呢？
同样，如果作为物质基本成分的中子可以获得正电荷而成为质子，难道它就不能获得负电荷而变成负质子吗？
回答是：正电子确实存在，它除了带电符号与一般带负电的电子相反外，各方面都与负电子一样。负质子也有可能存在，不过尚未被实验所证实（已于1956年由实验所证实）。
正电子和负质子在我们这个世界上的数量不如负电子和正质子多的原因，在于这两类粒子是互相“敌对”的。大家知道，一正一负的两个电荷碰到一起会互相抵消。两类电子就是正与负两种电荷。因此，不能指望它们会存在于空间的同一处。事实上，如果正电子与负电子相遇，它们的电荷立即互相抵消，两个电子也不成其为独立粒子了。此时，两个电子一起灭亡一一这在物理学上称作“湮没”一一 并在电子相遇点导致强烈电磁辑射（γ射线）的产生；辐射的能量与原电子的能量相等。按照物理学的基本定律；能量既不能创造；又不能消灭；我们这里遇到的现象；只不过是自由电荷的静电能变成了辐射波的电动能。这种正负电子相遇的现象被玻恩（Max Born）描述为“狂热的婚姻”，而较为悲观的布朗（T。B。Brown）则称之为“双双自杀”。图58a表示了这种相遇。
两个符号相反的电子的“湮没”过程有它的逆过程一一 “电子对的产生”，这就是一个正电子和一个负电子由强烈的γ射线产生。我们说“由”；是因为这一对电子是靠消耗了γ射线的能量而产生的。事实上，为形成一对电子所消耗的辐射能量，正好等于一个电子对在湮没过程中释放出的能量。电子对的产生是在人射辐射从原子核近旁经过时发生的。图58b表示了这个过程。我们早就知道，硬橡胶棒和毛皮摩擦时，两种物体各自带上相反的电荷，这也是一个说明两种相反的电荷可以从根本没有电荷之处产生的例子。不过，这也没有什么值得大惊小怪的。如果我们有足够多的能量，我们就能随意制造出电子来。不过要明白一点，由于湮没现象，它们很快又会消失，同时把原来耗掉的能量如数交回。
有一个有趣的产生电子对的例子，叫做“宇宙线簇射”，它是从星际空间射到大气层来的高能粒子所引发的。这种在宇宙的广袤空间里向四面八方飞窜的粒子
有一个有趣的产生电子对的例子，叫做“宇宙线簇射”，它是从星际空间射到大气层来的高能粒子所引发的。这种在宇宙的广袤空间里向四面八方飞窜的粒子流究竟从何而来，至今仍然是科学上的一个未解之谜，不过我们已经弄清当电子以极惊人的速度轰击大气层上层时发生了些什么。这种高速的原初电子在大气层原子的原子核附近穿过时，原有能量逐渐减小，变成γ射线放出（图 59）。这种辐射导致大量电子对的产生。新生的正、负电子也同原初电子一道前进。这些次级电子的能量也相当高，也会辐射出γ射线，从而产生数量更多的新电子对。这个连续的倍增过程在大气层中重复发生，所以，当原初电子最终抵达海平面时，是由一群正负各半的电子陪伴着的。不消说，这种高速电子在穿进其他大物体时也会发生簇射，不过由于物体的密度较高，相应的分支过程要迅速得多（见后面图版IIA）。
现在让我们来谈谈负质子可能存在的问题。可以设想，这种粒子是中子获得一个负电荷或者失去一个正电荷（两者的意思是一样的）而变成的。不难理解，这种负质子也和正电子一样，是不会在我们这个物质世界中长久存在的。事实上，他们将立即被附近的带正电原子核所吸引和吸收，大概还会转化为中子。因此，即使这种负质子确实作为基本粒子的对称粒子而存在，它也是不容易被发现的。要知道，正电子的发现是在普通负电子的概念进入科学后又过了将近半个世纪才发生的事呢！如果确实有负质子存在，我们就可以设想存在着所谓反原子和反分子。它们的原子核由中子（和一般物质中的一样）和负质子组成，外面围绕着正电子。这些“反原子”的性质和普通原子的性质完全相同，所以你根本看不出水与“反水”、奶油与“反奶油”等东西有什么不同一一除非把普通物质和“反物质”凑到一起。如果这两种相反的物质相遇，两种相反的电子就会立即发生湮没，两种相反的质子也会立即中和，这两种物质就会以超过原子弹的程度猛烈爆炸。因此，如果果真的存在着由反物质构成的星系，那么，从我们这个星系扔去一块普通的石头，或者从那里飞来一块石头，在它们着陆时都会立即成为一颗原子弹。
有关反原子的奇想，到这里就算告一段落吧。现在我们来考虑另一类基本粒子。这种粒子也是颇不寻常的，而且在各类可进行观测的物理过程中都有它的份。它叫做“中微子”，是“走后门”进人物理学领域的；尽管各个方面都有人大喊大叫地反对它，它却在基本粒子家族中占据了一把牢固的交椅。它是如何被发现的，以及它是怎样被认识的，这是现代科学中最为令人振奋的故事之一。
中微子的存在是用数学家所谓“反证法”发现的。这个令人振奋的发现不是始于人们觉察到多了什么东西，而是由于人们发现少了某种东西。究竟少了什么呢？ 答案是：少了一些能量。按照物理学最古老而最稳固的定律，能量既不能创造，也不能消灭。那么，如果本应存在的能量找不到了，这就表明，一定有个小偷或一群小偷把能量拐跑了。于是，一伙衷于秩序、喜欢起名字的科学侦探就给这些偷能贼起了个名字，叫做“中微子”，尽管他们还没有看到它们的影子哩！
这个故事叙述得有点太快了。现在还是回到这桩大“窃能案”上来。我们已经知道，每个原子的原子核约有一半核子带正电（质