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本来，防守方的成本与可能被击落的导弹相比只是九牛一毛，但攻击方也有办法使防守成本高到难以承受的地步。实际上，这个问题正是卷入“星球大战”的各方所面对的挑战之一；他们可能找不到任何解决方案。
11 ．案例分析之七：霸王行动
1944年，盟军正筹划一次解放欧洲的行动，而纳粹决心抵挡这一进攻。首次登陆有两个可能的地点：诺曼底海滩和加来港。若守军不堪一击，登陆必然取得成功。因此，德国人一定要将重兵布在其中一个地点。进攻加来的难度很大，却也更具战略价值。因为加来更接近盟军在法国、比利时乃至德国本土的终极目标。
假设成功的概率如图7…10所示。
得失结果用0~100分表示。盟军成功登陆加来得100分，成功登陆诺曼底得80分，无论在哪个地方失手，都得O分（德国人的得失结果正好与此相反）。
假设你同时扮演盟军最高统帅艾森豪威尔（Eisenhower）将军以及德国在法国的海岸防卫指挥官、陆军元帅隆美尔（Rommel） ，那么，你会选择什么策略？
图7…10 盟军成功的概率
案例讨论
首先，将成功概率的信息和成功的分值综合起来，画出一个平均得分图（如图7…11 所示）。图中列出的分值是从盟军的角度得出的分值；德国人的得分可以看做这些数字的负数；因为双方的利益严格相悖。
图7…11 盟军得分图
基本的策略当中并不存在一个均衡，我们必须转向混合策略。用威廉斯的方法，盟军选择诺曼底或者加来登陆的机会应为（100…20）：（ 80…60），即4：1，而德国人在诺曼底或者加来布防的机会应为（80…20）：（100…60） ，即3：2 。盟军若是采取自己的最佳混合策略，平均得分为68。
我们选用的概率和分值可能存在部分合理的成分，也可能似是而非，但在分析这些问题的时候不大可能做到完全精确或教条主义。现在就让我们把上述结果同实际情况做个比较。回首当年，我们知道，盟军的混合策略高度倾向于诺曼底，而这正是他们的实际选择。而在德国人这边，策略倾向也差不多。因此，以下情况也就不会那么出人意料了：德国决策层被盟军的双重间谍诡计、不同级别指挥官的意见分歧以及一些纯粹的坏运气（比如命运攸关之际主帅隆美尔偏偏不在前线）搞得晕头转向。结果，他们终于没能在D日（大规模进攻开始日，D…Day）下午盟军进攻诺曼底并且眼看得手的时候，将全部后备部队投入诺曼底前线，却仍然相信一场更大规模的偷袭已经瞄准加来。即便如此，争夺奥马哈滩的决战还是一度陷入拉锯状态。不过，盟军终于夺取了奥马哈滩，巩固了他们突入诺曼底的阵地。接下来的故事也就不用我们重复了。
第2部分结语
1 ．历史注记
博弈论是由普林斯顿伟大的学者约翰·冯·诺伊曼首先提出的。早年，研究重点放在纯粹冲突的博弈（零和博弈）上。其他博弈则被当做一种合作方式进行考察，即参与者应该共同选择和实施他们的行动。这些方法不能涵盖现实当中的大多数博弈，在这些博弈里，人们各自选择行动，但他们之间的关系并非纯粹冲突。对于同时存在冲突与合作的一般博弈，我们提到的均衡概念归功于约翰·纳什。托马斯·谢林则扩展了相继行动博弈的分析，建立了策略行动的概念。
2 ．深入阅读
开先河的著作读起来总是兴味盎然。怀着这种想法，我们推荐约翰·冯·诺伊曼与摩根斯顿的《博弈论与经济行为》（Theory of Games and Economic Behavior，普林斯顿大学出版社，1947） ，尽管其中的数学原理可能让人感到吃力。谢林的《冲突策略》（哈佛大学出版社，1960） 超出了开先河著作的范围，直到今天仍然可以为我们带来有益的指点和思考。
若谈到一部有意思的零和博弈著作，J。D。威廉斯的《完全策略大师》（修订版，麦格劳…希尔出版公司，1966 至今独领风骚。关于前谢林时代的博弈论，最透彻的高度数学化的解释来自邓肯·卢斯（ Duncan Luce）与霍华德·拉法（Howard Raiffa）的《博弈与决策》（ Games and Decisions ，威利出版公司，1957）。
在博弈论的其他一般论著里，莫顿·戴维斯（Morton Davis）的《博弈论：非技术的导论》（Game Theory：A Nontechnical Introduction ； 第2版，基础书局，1983）可能是最容易读下去的著作。马丁·舒比克（ Martin Shubik）的《社会科学中的博弈论》 （Game Theory in the Social Sciences ，麻省理工学院出版社，1982）则是一部更详细的、数学内容也更高深的著作。
还有一些很有价值的著作，讨论的是将博弈论应用于具体的情况。在政治领域，值得推荐的有史蒂文·布拉姆斯的《博弈论与政治》（自由出版社，1979）、威廉·赖克（William Riker）的《政治操纵的艺术》（The Art of Political Manipulation，耶鲁大学出版社，1986）以及彼得·奥德舒克（Peter Ordeshook）的更具技术意味的《博弈论与政治理论》（Game Theory and Political Theory ，剑桥大学出版社，1986）。至于商界方面的应用，迈克尔·波特（Michael Porter）的《竞争战略》（自由出版社，1982）以及霍华德· 拉法（Howard Raiffa）的《谈判的艺术与科学》（The Art and Science of Negotiation ，哈佛大学出版社，1982）是两个很好的资源。
3 ．我们的遗漏责任
我们一直将零和博弈与非零和博弈的区别含糊带过。实际上，零和博弈的均衡有一些特点并不适用于非零和博弈，因此，这方面的严格阐述应该分别进行。
我们简化了许多案例，使每个参与者只有两个策略可以选择。这么做的前提是基本概念仍然可以大致进行阐述，不会出现重大遗漏。多数情况下，引入更多策略只有纯粹的计算方面的意义。举个例子：3个或3个以上的基本策略的随机化，可以交给一个简单的计算机程序完成。这里有一个新观点：均衡处只有一个子集的策略可能用得上（使用的概率为正数）。关于这一点，参见上述卢斯与拉法的著作。
我们一直忽略了称为“合作博弈”的内容，这种博弈的参与者共同选择和实施他们的行动，得出“核”或者“沙普利值”这样的均衡。我们这么做的原因在于，我们认为任何一个合作都应该作为一个非合作博弈的均衡结果出现，而在非合作博弈里，行动是由参与者独自决定的。这就是说，个人违背任何协议的动机应该可以辨认出来，并成为他们策略选择的一部分。不过，有兴趣的读者可以从戴维斯、卢斯与拉法以及舒比克的著作里找到合作博弈的处理方法。
4 ．从这里开始
第3部分着眼于建立几类策略互动的概念与技巧。其中包括讨价还价、投票选举、边缘政策以及激励设计。我们将再次通过例子和案例分析阐述策略原理，并以注释的形式向有兴趣进一步了解某些题目的读者列出推荐书目。
第3部分
第8章边缘政策
1962年10月，古巴导弹危机将整个世界拖到了爆发核战争的边缘。苏联在反复无常的尼基塔·赫鲁晓夫的领导下，开始在古巴装备核导弹，那儿距离美国本土只有90英里。10月14日，我们的侦察机带回正在建设中的导弹基地的照片。约翰·F·肯尼迪总统在他的政府内部进行了10天的紧张讨论，于10月22日宣布要对古巴实施海上封锁。假如苏联当时接受这一挑战，此次危机很有可能升级为超级大国之间一场倾巢而出的核战争。肯尼迪本人估计，发生这种情况的可能性“介于三分之一到一半之间”。不过，经过几天的公开表态和秘密谈判，赫鲁晓夫最后还是决定避免正面冲突。为挽回赫鲁晓夫的面子，美国做了一些妥协，包括最终从土耳其撤走美国导弹。作为回报，赫鲁晓夫则下令拆除苏联在古巴装备的导弹，并且装运回国。＇l＇
赫鲁晓夫的目光越过了核导弹事件的边缘，却看到了他不想看到的景象，因此宣布撤退。“边缘政策”一词看来就是为这么一种策略设计的，这种策略将你的对手带到灾难的边缘，迫使他撤退。① 肯尼迪在古巴导弹危机中采取的行动，被普遍视为成功运用边缘政策的典范。
① 托马斯·谢林或多或少发明了这个概念，也是首先对这一概念进行分析的学者。本章内容从他的著作《冲突策略》（第七、八章）和《军备与影响》（第三章）中获益良多。许多人会把边缘政策的英文brinkmanship错误地说成brinksmanship，听上去更像是抢夺一辆装甲车的技巧。
我们普通人也会运用边缘政策，只不过不会产生那么深远的国际影响罢了。比如公司管理层与工会可能面临一场毁灭性的罢工，固执己见而不能达成妥协的夫妻可能离婚，意见不一的国会议员假如不能通过预算案，就会让政府关门：这些案例的双方其实都会用到边缘政策。他们故意创造和操纵着一个有着在双方看来同样糟糕的结局的风险，引诱对方妥协。
边缘政策是一个充满危险的微妙策略，假如你想成功地运用这个策略，你必须首先彻底弄明白它究竟是怎么一回事。我们的目标就是以古巴导弹危机作为案例，帮助你把握边缘政策中的微妙之处。
肯尼迪政府发现苏联偷偷在古巴装备导弹，立即详细考虑了一系列可能的行动：什么也不做；向联合国投诉（这一行动的实际效果几乎就跟什么也不做一样）；实施封锁或隔离（这是实际选择的方案）；向古巴的导弹基地发动空中打击；要么就是走极端，抢先向苏联发动一场全面的核打击。
而在美国实施海上封锁后，苏联也有很多可能的回应方式。它可以退让，并拆除导弹；停止从大西洋中部运输导弹（这是实际选择的方案）；尝试在没有或有海上支援的情况下穿越封锁线；或者走极端，抢先向美国发动一场全面的核打击。
在这一系列的行动与反行动里，一些可能的行动很显然是安全的（比如美国什么也不做或者苏联撤走导弹），而另外一些行动则带有明显的危险性（比如向古巴发动一场空中打击）。不过，在这么大的范围里，我们怎么知道安全在哪儿终结，而危险又从哪儿开始呢？换言之，古巴导弹危机的边缘在哪里？是不是存在一条边界线，世界在这一边是安全的，一旦落到另一边就要遭受灭顶之灾？
答案当然是并不存在这么一个精确的临界点，人们只是看见风险以无法控制的速度逐渐增长。举个例子：假如苏联企图挑战美国的封锁，美国不大可能立即发射自己的战略导弹。但整个事件的紧张程度无疑会上升到一个新的水平，而人们的情绪也会变得越来越激动，可以预见，世界遭受灭顶之灾的风险也加大了。要想透彻地理解边缘政策，关键在于，必须意识到这里所说的边缘不是一座陡峭的悬崖，而是一道光滑的斜坡，它是慢慢变得越来越陡峭的。
在一定程度上可以说，是肯尼迪将全世界拖下了这个斜坡一点点；赫鲁晓夫不敢冒险再往下走，于是双方达成妥协，合力将全世界拉回到上面的安全之地。如果这就是肯尼迪的行动效果，那么我们至少可以含糊地说，这其实也是他的意图。① 现在我们就按照这个思路探讨边缘政策这一策略。
① 实际上，若将古巴导弹危机看做只有肯尼迪与赫鲁晓夫两人参与的博弈，很可能是个错误。任何一方还要应付内部“政治”这场博弈，即平民和军事当局不仅在各自内部相互争吵，彼此之间也不能达成一致。格雷厄姆·阿利森（Graham Allison）的《决策的本质》（Essence of Decision）将这场危机看做一个复杂的多人博弈（参见本章注释＇2＇） ，从而使之成为一个引人注目的案例。接下去我们将会探讨这样一些参与者（和机构）会在边缘政策中起到怎样不可缺少的作用。
边缘政策的本质在于故意创造风险。这个风险应该大到让你的对手难以承受的地步，从而迫使他按照你的意愿行事，以化解这个风险。这么一来，边缘政策变成一个策略行动，属于我们在第5章介绍的类型。和其他任何策略行动一样，边缘政策的目的是通过改变对方的期望来影响他的行动。实际上，边缘政策是一种威胁，只不过属于非常特殊的类型。要想成功运用边缘政策，你首先必须了解其独特之处。
我们通过三个问题分析这些独特之处：第一，为什么不直接用一种表示可怕结果一定会出现的确定性威胁你的对手，而只是借助一个单纯的风险来暗示可怕的结果可能出现？第二，最终确定风险是不是已经过去的机制又是什么？第三，这个风险的恰当程度应该如何把握？我们将依次回答这些问题。
1 ．为什么选择不确定性？
在美国希望苏联从古巴撤出导弹的前提下，肯尼迪为什么不直接威胁说，假如赫鲁晓夫不拆除那些导弹，他就会将莫斯科夷为平地？按照我们前面（第5章）介绍的术语，这将是一个令人信服的威胁；它必须具体说明对方退让的确切条件（将导弹撤回俄罗斯，还是装箱后搬上哈瓦那港的一条船）以及退让的最后期限。
问题在于，在实践当中，这么一个威胁不会有人相信，赫鲁晓夫不相信，其他什么人也不会相信。不错，这个威胁中提到的行动将会引发一场全球性的核战争，但这个危险本身实在太夸张了，以至于让人难以置信。假如导弹没有在最后期限之前撤离，肯尼迪一定不愿意将整个世界夷为平地，而更加愿意考虑延长留给苏联的最后期限，推后一天，再推后一天，如此下去。
在第6章，我们讨论过提高威胁的可信度的几个办法。在目前这个案例的具体情况下，动用一个自动装置看来就是最有把握的一个办法。① 这个办法就是影片《万无一失》（Failsafe）和《奇爱博士》的基础。在《奇爱博士》一片中，苏联安装了一个“末日毁灭机”，专门监测美国有没有越界，并由一套稳定的电脑程序确定了一系列具体条件，一旦满足这些条件，这个装置就会自动从苏联方面实施报复行动。而在《万无一失》一片中，则是美国人拥有这样的“末日毁灭机”。读者若是看过这两部电影，一定明白肯尼迪总统为什么不能借助一个类似装置使他的威胁听上去更加可信。（我们强烈推荐没有看过这两部电影的读者去看。）
① 名誉不管用，因为威胁一旦付诸实践，末日就会来临。合同不管用，因为无论是哪一方，都会面对强大的诱惑，要求再谈判。如此类推。
从理论上说，在理想的情况下，一切都会按照计划发生。一台自动装置的存在可以使这个威胁更加可信。结果赫鲁晓夫退让了，这个威胁不必付诸实践，世界就免遭了灭顶之灾。假如某个威胁一定会奏效，那么它永远不必付诸实践，其规模大小并不重要，当真实践起来会让你遭受多大伤害也没关系。不过，在实践中，这个威胁能不能按计划奏效你不可能有绝对把握。
实际上，可能出现两种错误。第一，这个威胁可能失败。假设肯尼迪对赫鲁晓夫的心思的判断是完全错误的。赫鲁晓夫不肯退让，于是那台可怕的“末日毁灭机”就会自动启动，毁灭全世界，肯尼迪则会后悔当初居然安装了这么一个东西。第二，这个威胁即便在不应该付诸实践的时候也会实施。假设苏联退让，但这个消息传到“末日毁灭机”那里的时候偏偏晚了那么一点点。
由于这样的错误永远可能出现，肯尼迪一定不肯依赖于任何一个实施起来代价惊人的威胁。赫鲁晓夫若是知道这一点，根本不会相信这样的威胁，从而这些威胁也就不能阻吓他或迫使他就范。肯尼迪可以宣称有这么一台自动发射机，这台机器已经得到授权，假如苏联直到星期一还没有将导弹撤出古巴，它就要自行向莫斯科发射导弹；不过，赫鲁晓夫可以肯定，肯尼迪一定还有一个象征更高授权的按钮，这个按钮可以撤销这台机器发出的发射命令。
虽然表明战争必然爆发的确定性的威胁并不能让人信服，但表明战争可能爆发的风险或概率却可以变得可信。假如赫鲁晓夫不肯退让，就会出现一种风险，而不是一种确定性，表明导弹可能发射。这种不确定性降低了这个威胁的程度，从而使美国觉得这个威胁比较容易承受，因此在苏联看来也更加可信。
这跟我们在第6章提到的另一个提高可信度的办法相似，即小步前进。当时我们认为应该把一个大的承诺分解为一系列小的承诺。如果我打算卖给你一条价值1000美元的重要消息，我可能不愿意仅凭你的承诺就和盘托出，而是一点一点地告诉你，相应地，你也会一笔一笔地付钱。同样的原则也适用于威胁。在这里，每一步都包含一定程度的风险。美国或苏联方面的每一次不让步都会加大爆发世界大战的风险；而他们的每一个小的让步则都会减少这个风险。假如肯尼迪愿意走得比赫鲁晓夫更远，那么肯尼迪的边缘政策就会取胜。
肯尼迪不能令人信服地威胁说他马上就要发动一场全面的核打击，但他可以通过某些正面交锋令人信服地将这种风险提高到一个新水平。比如，他可能愿意冒六分之一的爆发核战争的风险，以此换取苏联导弹一定撤出古巴。于是，赫鲁晓夫再也不能认为肯尼迪的威胁只不过是说说而已；假如肯尼迪使自己面临这样的风险有助于促使苏联撤走导弹，那么这么做其实符合他的利益。假如赫鲁晓夫认为这种水平的风险难以忍受，那么边缘政策就完满地达到了目的：它使肯尼迪可以选择一个大小更恰当的威胁，一个大到足以奏效而又小到足以令人信服的威胁。
我们还要考虑肯尼迪怎样才能以爆发战争的风险而不是爆发战争的确定性威胁对方。这里我们看到了前面提过的那道光滑的斜坡。
2。风险机制
怎样着手创造一个包含风险的威胁呢？在第7章，我们研究了有关混合行动的想法，提出了几种随机机制，若要从一系列混合行动当中选择一个行动，我们可以借助这些机制进行选择。现在我们也可以尝试同样的办法。举个例子：假设在古巴导弹危机期间，肯尼迪要以爆发战争的风险威胁对方，这种风险合适的可能性应该是六分之一。接着，他可以告诉赫鲁晓夫说，除非苏联导�