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滚了过去，倾盆大雨自天而降。富兰克林站在屋檐下仔细地观察着风筝的每
一个细节。他发现牵引风筝的绳索上毛茸茸的纤维一下子竖立了起来，就像
实验室中毛皮带电的情形一模一样。富兰克林小心地用手触了触钥匙，只听
“噼啪”一响，一个蓝色的电火花跳了出来，他的手腕一阵发麻。这说明，
风筝上的铁丝传导了雷电，被淋湿了的牵引线绳又把雷电传到了下面的金属
钥匙上。接着，富兰克林再把风筝升高一些，把钥匙接在莱顿瓶上，开始将
雷电储存起来。富兰克林的预言被证实了。闪电确实是一种放电现象，它和
实验室里的电火花完全一样。电闪雷鸣就是天空中的莱顿瓶在放电，雷雨云
是一个电极，大地是另一个电极。举世闻名的电风筝“费城实验”，打破了
天电的“圣火”之类的神话，科学地说明：雷的原因是电造成的。
在这次实验中，富兰克林真是侥幸，他深知这次实验有多危险，它可致
人于死命。但是，为了探求真理，他将个人的安危置之度外。第二年的 7 月
26 日，俄国的两位科学家为了重做这一试验，付出了生命的代价，被闪电当
场击死。
富兰克林的实验和观察导致了避雷针的发明。这是电学的首次重要应
用，也是当时唯一的应用。富兰克林建议在建筑物屋顶设置尖头金属杆，并
把与多属杆相连接的导线引到地面，这种避雷针能使云层安全放电，因而能
保护建筑物本身。1782 年，仅费城一地采用的避雷针就有 400 根。富兰克林
抵挡住了天神宙斯的大炮。200 多年过去了，避雷针仍然忠实地屹立在世界
各地的高大建筑物上。
富兰克林在电学理论方面也做出了不可估量的贡献。富兰克林创造了许
多电学用语，这些词汇在现代电学中仍然使用，例如：正电、负电、电池、
电容器、充电、放电、电击、电工、电枢、电刷、导体等等。
他根据实验提出了著名的“电荷守恒”概念，并用数学上的正负概念来
表示两种电荷的性质。他说明了电的来源和在物质中存在的现象，以及某些
电介质的特性。
富兰克林对科学的贡献远不止这些，他还有许许多多的发明创造，尤其
著名的是改进了火炉，发明了老年人戴的双焦距眼镜。他设计了一种结构合
理，既可节省燃料又容易散热的新式火炉，后来被命名为“富兰克林式”火
炉。火炉发明后，有人曾建议他申请专利权，并说：“您为人类造了福，所
以您应该拥有专利权，作为我们对您的发明的酬谢。”富兰克林却说：“不，
该受我酬谢的人可多着呢，难道我们在日常生活中享受别人的发明还少吗？
我觉得，要是我做出了一点小小的发明，我应该把这个发明慷慨地献给大家，
作为我享受别人发明的酬谢。”
富兰克林不仅是美国历史上的第一位科学巨人，他还是美国人民的伟大
儿子。在北美人民争取独立的斗争中，他不止一次出使伦敦，代表北美人民
的利益与英国殖民当局进行面对面的斗争，迫使英国废除强加在北美人民头
上的不合理条款。在美国独立战争期间，老年的富兰克林代表初建的美国出
使法国，为赢得法国的同情与支持取得了圆满的成功。因为人类已经进入了
理性的时代，有知识有觉悟的法国人完全拜倒在这位曾经驯服了空中闪电并
将它引到地面的伟人的脚下。美国的胜利诞生，大可归功于那只飞翔在雷雨
中的风筝！
1790 年 4 月 17 日，富兰克林与世长辞，终年 84 岁。美国人民怀着深切
的悼念之情，为他致哀 1 个月。富兰克林一生中曾担任过许多高级职位，但
是在自撰的墓志铭里，却自称“印刷工富兰克林”。
在晚年，他还对科学充满了希望，他曾这样写道：“科学的迅速发展使
我有时感到遗憾，我出生的太早了。”
应用数学巨匠——欧拉
如果你翻阅浩瀚的数学书籍，你将会在数学的几乎所有分支中见到他的
名字，其中有欧拉公式、欧拉多项式、欧拉常数、欧拉积分和欧拉线等。他
研究了数学领域中的微积分、微分方程、曲线曲面的解析几何与微分几何、
数论、级数和变分法，他把数学应用到整个科学领域之中。他虽然没有开 42
创新的学科，但他发明的众多数学方法，大大地巩固了微积分引来的众多数
学分支的基础，把数学向前推进了一大步。他，就是欧拉，1707 年 4 月 15
日生于瑞士的著名数学家。
欧拉是古往今来最多产的数学家，他的著作数量不仅在 18 世纪世界数学
界首屈一指，而且在历史上也很少有数学家能和他相匹敌。有人统计，在欧
拉一生的大部分年代里，他每年都以大约 800 页左右的速度，发表着高质量
的独创性的研究文章，由此而获得的奖金几乎成了他的固定收入。欧拉活着
的时候共发表了 530 本（篇）著作；在他死后的 47 年中，俄国彼得堡大家又
陆续出版了他的许多遗稿，从而使他的著作量达到 886 本（篇）之多。
也许有人会这样认为，欧拉之所以能取得如此丰硕的成果，一定是他出
生在“世代书香”之家，有着得天独厚的研究条件；同时具备健康的身体，
且天才过人。其实欧拉恰恰不具备这些条件。他出生在瑞士一个牧羊人家庭
里，他的成绩完全靠自己的勤奋所得。他 15 岁在当地大学毕业，18 岁开始
发表数学论文，19 岁就在数学研究方面获得了法国科学院的奖金。
欧拉年轻时，随数学家约翰学习数学。1725 年，约翰的儿子尼古拉应俄
国皇帝彼得大帝的邀请，去彼得堡旅行，欧拉随同前往。从此，欧拉留在了
彼得堡科学院。在那里为了制订出测时系统，过于劳累地观测太阳，他于 1735
年右眼失明。1766 年又因过度劳累和不适应俄国气候，他另外一只眼睛也瞎
了。他在全盲中度过了 17 个年头。但是，这一点没有阻止他进行工作，甚至
连工作进度也没有减慢，因为他有非凡的记忆力，能把几黑板的东西都装在
脑子里。就这样他口述，别人记，硬是写出了 400 本（篇）高质量的著作，
占了他一生著作中的一半。除了坚毅勤奋之外，欧拉取得成果的另一重大因
素，是他善于把数学研究伸入自然科学领域的深处。17 世纪，代数、解析几
何和微积分的巨大进展，使数学一下子渗入了自然科学之中；相反，自然科
学也给数学提供了一系列深奥而引人入胜的问题，亟待人们去解决。欧拉从
自然科学中选择数学研究题目，用抽象的数学予以解决，让数学为自然科服
务，从而获得了无穷无尽的研究乐趣，取得了众多的研究成果。
例如：在流经古城哥尼斯堡的一条河心，有两个小岛，连接小岛与河岸
修有 7 座相连的桥。人们在长期的生活实践中产生了这样一个想法：“能不
能每座桥只通过一次，并且，一次走遍 7 座桥而最后又回到出发点？”很多
人对这个问题进行了研究，但谁都没能得出结果。
欧拉对这一问题进行了探讨。他用以点、线确定地点的构图法，证明了
人们的设想是不可能的，从而结束了这场关于“7 桥问题”的探讨。接着，
他又把“7 桥问题”归入“位置几何学”领域，为位置几何学奠定了基础，
发展成了我今天我们所说的拓扑学。
在欧拉的时代，人们为了改进各种乐器的音响效果，千方百计地寻求着
乐器设计新方案。欧拉把这一需要作为自己数学研究的选题。
为了使乐器设计家们便于掌握运用他求得的声音传播数据，欧拉还用数
学方法建立了声音在空气中传播时的模型，进行了关于声音的谐振研究，发
现了共振现象。为了探索音乐的和谐与否，欧拉还探索了粗细可变弦问题。
欧拉的众多研究成果，都是像他解决“7 桥问题”、声学问题的成果一
样，从自然科学之中选定题目，为解决现实生活需要而研究获得的。
欧拉的一生，虽然没有像别的伟大数学家那样，开辟出新的数学分支，
但别的伟大数学家也没有一人像他那样，善于把抽象的数学与自然科学结合
起来。难怪有人称他为“方法发明家”，又有人称他为“应用数学巨匠”。
著名的卡文迪许实验室
在英国剑桥大学内，有一栋古色古香的 3 层楼房，这就是举世闻名的被
称为“世界物理学发源地”的卡文迪许实验室。
卡文迪许实验室是为纪念英国著名的物理学家、化学家卡文迪许而建造
的。从 1871 年至今，已培养出 20 余位诺贝尔物理学奖金获得者，是当今世
界最著名的科学研究中心之一。
卡文迪许 1731 年 10 月 1 日生于法国尼斯，父亲是英国贵族。卡文迪许
两岁的时候，他的母亲就去世了。不久，他的父亲带着一家人从法国迁居到
英国。1749 年，卡文迪许考入剑桥大学。1753 年，他去了巴黎，在那里研究
物理学和数学。但不久，他又回到英国，定居伦敦，从事科学研究，并在物
理学、化学方面做出了重要的贡献。
在物理学方面，卡文迪许被称为有史以来最伟大的实验科学家之一。
他用物理实验方法测得了基本物理常数——万有引力常数 G，验证了牛
顿于 1666 年发现的万有引力定律，确定了地球的平均密度。
当时，由于缺乏具有足够灵敏度的检测工具，在实验室条件下测出物体
之间的微弱引力是十分困难的。卡文迪许在英国地质学家米歇尔制作的扭转
天平进一步完善了的基础上，又对这一装置做了重要改进，从而完成了历史
上第一个测得万有引力常数的“卡文迪许实验”。这一实验从 1797 年夏开始，
于 1798 年完成，测得的结果与今天通过实验测出的 G 很接近。在万有引力常
数确定以后，就可以得知 1 公斤重的物体在地球上所受的引力。因此，卡文
迪许第一个算出了地球的质量约为 6×1021吨，与今天测得的地球质量 5．983
×1021 吨十分吻合。当时有一位科学家曾称誉卡文迪许是第一个给地球“过
磅”的人。
卡文迪许对电学的发展也做出了巨大的贡献。他提出静电电容、电容率、
电势等概念，揭示了静电荷聚集在导体表面上的事实，这是他在研究电荷间
作用力时得到的重要结论。卡文迪许对电磁理论的重要基础之一——库仑定
律的建立也做出了贡献，他独自做了许多实验，用数学方法证明了电荷之间
的作用力与距离的关系。
但是，卡文迪许当时所做的许多电学实验在半个世纪之后才在他的笔记
中发现。实际上，他和库仑同时得出了电相互作用和磁相互作用的全部定律。
同时，卡文迪许的电学实验也证明了他献身科学的超人精神。他没有创
制仪器的才能，他是以一种非常直接的方法——用电流或电荷来冲击自己的
身体，根据疼痛的程度来测量电流强度的。
在化学方面，卡文迪许同样取得了很大的成就。1766 年，他发现了化学
元素周期表上的第一号元素——氢。同一年，他把一些早期的研究成果写信
通知皇家学会，描述了他把酸和金属作用产生一种可燃性气体的研究工作。
这种气体以前已有人研究过，而卡文迪许是第一个系统地研究它的性质的
人。卡文迪许是最先用测定一定体积的不同气体的重量来确定气体密度的
人。他还发现氢气很轻而且易于燃烧。
他研究了二氧化碳的性质，指出腐烂和发酵产生的气体与大理石受酸作
用而产生的气体相同。他提出了一个十分重要的概念——当量。他还研究了
空气的组成，并在用电火花通过氧与普通空气的混合实验中，证明了空气中
有惰性气体的存在，并指出，惰性气体的体积不会超过空气中全部气体的
1／120，这个断言后来被证实了。
卡文迪许的另一贡献是发现了水的组成。1766 年，他通过氢、氧的火花
放电而得到水，查明水是由氢、氧组成的化合物，推翻了水、土、气、火的
四元素学说，为近代化学的创立做出了贡献。这一年，他又通过氧、氮的火
花放电制得了硝酸。
1760 年，卡文迪许被选为英国皇家学会会员。但是，卡文迪许素以“科
学怪人”著称。他一生总是独来独往，很少与人交往。尽管他很富有，但对
财产和荣耀看得很轻。在他漫长的一生中，只发表了为数不多的几篇论文。
他去世后，人们发现他有 100 万英镑存款和 20 捆笔记。1879 年，麦克斯韦
将这些笔记整理出版后，人们才了解到他对科学事业所做出的巨大贡献。
著名科学家爱因斯坦曾将研究人员分为 3 种：一种人从事科学工作是因
为科学工作给他们提供了施展特殊才能的机会；一种人把科学看成是谋生的
手段；最后一种人则是为数不多的真正献身者，他们对科学所做出的贡献最
大。卡文迪许是真正把自己的一生和所有的一切都献给了科学事业的科学
家，他不愧为献身科学的光辉典范。
卡文迪许去世后，物理学、化学事业突飞猛进地发展。为了纪念这位富
于献身精神的科学家，1871 年开始筹建以卡文迪许命名的实验室，并于 1872
年在剑桥大学破土动工，于 1873 年建成。
卡文迪许实验室的建立，是科学实验史上的一个里程碑，标志着科学研
究由个体、自由式研究的组织形式转变成集体的、合作式研究。
卡文迪许实验室不仅奠定了现代物理学的基础，而且对现代工业的发展
起了积极的促进作用。
数学王子——高斯
19 世纪前期，德国数学家高斯在近代科学研究领域里，以其数学研究的
辉煌成果，被世人公认为继牛顿之后的最伟大的数学家，被人们誉为“数学
王子”。
1777 年 4 月 30 日，高斯出生在德国布劳恩什维格城郊的一个小村。他
爷爷是个农民，父亲是个短工，母亲是石匠的女儿。在高斯的家族中没有一
个读书人。高斯小的时候，家里非常贫困，连油灯都买不起，高斯只好把一
个大萝卜挖去了心，塞进一块油脂，插上一根灯芯，做成一盏灯用来读书。
高斯天资聪明。在还没上学的时候，一天夜晚，他站在一旁观看父亲算
帐。父亲算来算去，好不容易才算出了总和。可小高斯在一旁却说：“爸爸，
你算错了，总数应该是……”父亲连忙重算了两遍，果然是小高斯说对了。
在读小学的时候，有一位城里来的老师很看不起他们这些穷孩子，动不
动就出一些难题，让学生们算上一堂课。有一天，这位老师上课时又出了一
道难题：“今天，你们都给我算 1 加 2 加 3……加 100 的和。谁算不出来，
就别想回家吃饭！”他话音刚落，高斯站起来答道：“老师，我算出来了，
等于 5050。”老师怀疑地问：“你是不是算过这道题？”高斯答道：“我没
算过。”于是高斯就把他算的过程说了一遍：“听完题后我就想， 1 加 100
等于 101，2 加 99 也等于 101，直到50 加 51 都是 101，即每两个头和尾挨着
数相加，和数都是一样的。这样就总共有 50 个 101，用 101 乘 50 不就等于
5050 吧！”这个老师听了高斯的回答，深受震动，他改变了对这群穷学生的
鄙视态度。原来高斯用的方法是古代数学家经过长期努力才找到的求等差级
数和的方法。
高斯的勤奋学习精神和出类拔萃的才华，感动了校长，他向当地权威韦
尔特公爵报告发现了“神童”。韦尔特立即接见了小高斯。并慷慨解囊资助
高斯上学读书。高斯顺利地读完了小学和中学，15 岁进入卡罗林学院，后又
进入哥廷根大学深造。
1799 年，高斯从哥廷根大学毕业，回到他的故乡。他在家乡写下了一系
列光辉的科学论文，使他 1807 年先后获得了哥廷根大学天文学教授和哥廷根
台台长的职位。从此，他就迁到哥廷根定居，直到逝世。
高斯在数学领域为人类做出了卓越的贡献，当时是没有人能够超过他
的。那么让我们看一下他在数学领域的功绩。
1788 年，在他年仅 11 岁的时候，就发现了二项式定理。1794 年开始从
事研究测量误差，提出了最小二乘法，在 1826 年前后，连续出版了三部关于
最小二乘法的著作。在 1799 年，他证明了代数学的一个基本定理：实系数代
数方程必有根。1801 年，出版了《算术研究》一书，开创了近代数论。1818
年，他提出了关于非欧几里德可能性的思想，虽然在生前没有发表，可实际
上他已经是非欧几里德几何学的创始人之一。1827 年，他又建立了微分几何
中关于曲面的系统理论——这是微分几何的开端，著有《曲面的一般研究》
一书。1831 年，他建立了复数的代数学，用平面上的点来表示复数，破除了
复数的神秘性。另外，他沿着拉普拉斯的思想，继续发展了概率论。此外，
他还研究了向量分析，关于正态分布的正规曲线、质数定理的验算等。在数
学的许多方面都取得了出色的成果。
高斯还是一个多才多艺的人，他不仅在数学上无人可比，同时在天文学、
物理学直至测地学等方面也都有较深的造诣。
在天文学方面，高斯研究了月球的运转规律；还创立了一种可以计算星
球椭圆轨道的方法，可以极准确地预测出行星的位置。他利用这种计算和最
小二乘法，算出了意大利天文学家皮亚齐发现的谷神星的轨道，并于 1802
年发现了智神星的位置。他在 1809 年出版了《天体运动论》，阐述了星球的
摄动理论。
在物理学方面，高斯与德国物理学家韦伯合作，一道建立了电磁学中的
单位制，并于 1833 年首创了电磁铁电报机。高斯还在库仑定律的基础上，提
出了高斯定律，它是静电作用的基本定律之一。库仑定律只能描述点电荷的
场，而高斯定律把库仑定律推广到连续分布的电荷所产生的场。库仑定律告
诉我们电荷已知时如何求场，而用高斯定律则可以在电场已知时确定这一区
域有多少电荷。
在测地学方面，高斯发明了“日光反射器”，并写出了《对高等大地测
量学对象的研究》一书。为了研究地球表面，1822 年他在地图投影中采用了
等角法，1827 年写出了《曲面的一般研究�