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它们的真理去看，每一个都在与另一个的统一之中，仍然是整体。连续性只
有作为分立物的统一，才是联系的、结实的统一！这样建立起来，它就不再
仅仅是环节，而是整个的量，即连续的大小。
2。直接的量就是连续的大小。但是量本来不是直接的：直接性是一种规
定性，量本身就是规定性的揚弃。所以量就是要在它的内在的规定性中建立
起来，这种规定性就是一。量是分立的大小。
①分立性和连续性一样，都是量的环节，但是本身又是整个的量，正因为
它是在量中、在整体中的环节，所以作为有区别的环节，并不退出整体，不
退出它与另一环节的统一。——量是自在的彼此外在，连续的大小是这种彼
此作为无否定的自身继续，作为自身相等的联系。分立的大小则是这种彼此
外在的不连续或中断。有了这许多的一，却并不就是当前重又有了这许多的
原子，和虚空或一般的排斥。因为分立的大小是量，所以它的分立本身就是
连续的。这种在分立物那里的连续性，就在于绪一是彼此相等的东西，或说
有同一的单位。这样，分立的大小是多个的一作为相等物的彼此外在，不是
一般的多个的一，而是被建立为一个单位的多。
注释
连续的和分立的大小的通常观念，忽视了这些大小每一个都在自己那里
有两个环节，连续性和分立性，并且它们的区别之所以构成，只是由于两环
节中一个是建立起来的规定性，另一个只是自在之有的规定性。空间、时间、
物质等都是持续的大小，是对自身的排斥，是超出到自身以外的奔流，同时
这个“到自身以外”又不是到一个质的他物的过渡或关系。它们有绝对可能
性，以致在它们那里到处建立起，——不是像一个仅仅是他有的空洞可能性
（比如人们说，一颗树可能代替这块石头的位置），而是在它们自身那里包
含着“一”这个根本，这是它们所以构成的规定之一。
反过来，在分立的大小那里，也不可以忽视连续性；这个环节，如已经
指出过的，是作为单位的一。
只要大小不是在任何外在规定性之下建立的，而是在自己的环节的规定
性之下建立的，那么连续的和分立的大小就可以看作是量的类。从种
（Gattung）到类（Ari）的普通过渡，可以依照任何外在的分类基础，使外
在的规定适用于那些大小。连续的和分立的大小还并不由此而就是定量；它
们只是这两种形式之一的量本身。它们之所以被称为大小，是因为它们与定
量一般有这样的共同之处，即是在量那里的一种规定性。
丙、量的界限
分立的大小第一是以“一”为根本，其次是诸一的多，第三本质上是持
续的；它是一，同时又是作为揭弃了的，作为单位的一，是在诸一分立中的
① 参看第119 页。
自身连续。因此它被建立为一个大小，而这个大小的规定性就是一，这个一
在这个建立的有和实有那里是进行排除的一，是在单位那里的界限。分立的
大小本身不应当直接有界限；但是作为与连续的大小不同，它就是一个实有
和某物；这个实有和某物的规定性是一，并且在一个实有中，又是第一次的
否定和界限。
这种界限，除了它与单位相关并且在单位那里是否定以外，作为一，又
与自身相关，所以它是包容统括的界限。界限在这里并不是与其实有的某物
先就有区别，而是作为一，它直接就是这个否定点本身。但是这种有了界限
的“有”，本质上是连续性，它借这种连续性便可以超出界限和这个一，并
且对界限和这个一都漠不相关。所以实在的、分立的量是一个量或定量，—
—是作为一个实有和某物的量。
既然这个一是界限，它把分立的量的多个的一都统括于自身之内，那么，
界限就是既建立了多个的一而又在是界限的一中揚弃了它们；这是在一般连
续性本身那里的界限，所以连续的和分立的大小之区别，在这里就漠不相关
了，或者更确切地说，这个界限是在连续的大小和分立的大小两者的连续性
那里的界限，两者都是在这种连续性中过渡为定量。
14…9
逻辑学（上卷）＇德＇黑格尔著 杨一之译
客观逻辑 第二部分 大小（量）第二章 定量
第二章 定量
…
①首先，定量是具有规定性或一般界限的量，——它在具有完全的规定性
时就是数。
第二，定量先区别自身为外延的定量，界限在那种定量里就是实有的乡
的限制；——随后由于这种实有过渡为自为之有，定量又区别自身为内涵的
定量，即度数（Grad），这种内涵的定量，作为自为的，并且在自为中作为
漠不相关的界限，都同样是直接在一个自身以外的他物那里有自己的规定
性。作为这样建立起来的矛盾，定量既是单纯的自身规定，又在自身以外有
其规定性，并且为这规定性而指向自身以外，所以第三，定量作为自己在自
身以外建立起来的东西，便过渡为量的无限。
甲、数
量是定量，或者说，不论作为连续的或分立的大小，它都有一个界限。
这两类的区别，在此处并没有什么意义。
量作为扬弃了的自为之有，自身本来已经对它的界限漠不相关。但是界
限（或说成为定量），对量说来，却又并不因此而不相关；因为量自身中包
含着一，这个绝对被规定了的东西，作为量自己的环节；这个绝对被规定了
的东西，在量的连续性或单位那里，就被建立为它的界限，但界限仍然又是
一般的量所变成的一。
所以这个一是定量的根本，但它又是作为量的一。因此，一首先是连续
的，它是单位；其次，它是分立的，是自在之有的（如在连续的大小中）或
建立起来的（如在分立的大小中）诸一的多，诸一彼此相等，都具有那种连
续性，即同一的单位。第三，这个一作为单纯的界限，又是多个的一的否定，
把他有排除于自身之外，是它与别的定量相对立的规定。所以一是
（1）自身关系的界限，
（2）统括的界限，
（3）排除他物的界限。
在这些规定中完全建立起来了的定量，就是数。这个完全建立起来了的
东西就在作为多的界限的实有之中，因而也就是在多与单位的区别之中。因
此，数好像是分立的大小，但数在单位那里也同样有连续性。所以数也是有
了完全规定性的定量；因为在数中，界限就是被规定了的多，而多则以一，
这个绝对被规定了的东西为根本。一在连续性中，仅仅是自在的，是被揚弃
了的，而连续性被建立为单位，则只有不曾规定的形式。
定量只是就本身说，才一般有了界限；它的界限就是定量的抽象的、单
纯的规定性。但是定量既然又是数，这个界限便在自身中建立为杂多。这个
界限包含着那些构成其实有的多个的一，但并不是以不曾规定的方式去包含
它们，而是界限的规定性就在界限之内；界限排除别的实有，即排除别的多；
而界限所统括的诸一则是一定的数量，即数目（Anzahl）。数目在数中是分
立性，而它的他物则是数的单位，是数的连续性。①数目和单位构成数的环节。
① 参看第120 页。
① 参看第120 页。
关于数目，还必须仔细看看构成数目的多个的一，在界限中是怎样的：
说数目由多而成，这种关于数目的说法是对的，因为诸一在数目中并未被扬
弃，而只是在数目之内，和排他的界限一同被建立起来，诸一对这个界限是
漠不相关的，但是界限对诸一却不是漠不相关的。在实有那里，界限和实有
的关系首先是这样树立的，即实有作为肯定的东西仍然留在实有界限的里
边，而界限、否定却处在实有的外边，在实有的边沿；同样，多个的一的中
断，出现在多个的一那里，而其他诸一的排除，作为一种规定，则是落在被
统括的诸一之外。但是那里已经发生这种情形，即：界限贯穿实有，与实有
同范围，并且某物因此依据其规定有了界限，即它是有限的。比如对量中的
一百这样一个数，可以说想唯有第一百的一才成了多的界限，使其为一百。
一方面这是对的，一方面在这一百个一之中，又并无一个有特权，因为它们
都是相等的；每一个都同样可以是第一百个；它们全都属于所以为一百之数
的界限；这个数为了它的规定性，任何一个也不能缺少；从而与第一百个一
相对立的其他诸一，并不构成界限以外的实有，或仅仅在界限之内而又与界
限不同的实有。因此，数目对进行统括和进行界划的那个一来说，并不是多，
而是自身构成了为一个规定了的定量的界限；多构成一个数，如一个二，一
个十 ，一个一百等等。
进行界划的一，现在就是与他物相对的、被规定了的东西，是一个数与
另一个数的区别。但是这种区别不会变成质的规定性，而仍然是量的区别，
仅仅归属于进行比较的、外在的反思。数仍然是回复到自身的一，并且与其
他的数漠不相关。数对其他的数这种漠不相关，乃是数的基本规定：它构成
数的自在的、被规定的有， 同时又构成数自己的外在性。这样，数就是一个
计数的一，作为被绝对规定的东西，它又具有单纯直接性的形式，所以与他
物的关系，对这样的一说来，完全是外在的。作为一，它就是数，因为规定
性是对他物的关系，一就从自身中的环节，即从它的单位和数目的区别中，
有了规定性，而数目本身又是一的多，这就是说这种绝对外在性又是在“一”
本身之内的。数或一般定量这种自身矛盾，就是定量的质；这种矛盾在定量
的质进一步的规定中发展了。
注释一
空间大小和数的大小，时常被认为同是很确定的两类大小，其区别只是
由于连续性和分立性规定之不同，但是作为定量，它们都处在同一阶段。几
何学在空间大小方面，一般以连续的大小为对象；而算术则在数的大小方面，
以分立的大小为对象。但是这两者以对象之不同，它们之被界限和被规定，
也就没有相同的方式和完满性。空间大小只有一般的界限；在它应当被认为
是绝对的规定的定量时，它才需要数。几何学本身并不测量空间的形象，它
不是测量术，而只是比较那些形象。即使在几何的定义那里，一部分规定也
是由等边、等角、等距离取来的。因为圆只依靠圆周上一切可能之点都对圆
心有同等的距离，所以圆的规定并不需要数。这些基于相等或不相等的规定，
是道地几何的规定。但是这些规定还不够：对其他的东西，例如三角形、四
边形，数仍然是需要的：这个数在它的根本中、即在一中，包含着自为的、
规定的东西，不包含借助于他物、即借比较而被规定的东西。空间的大小，
就点而言，固然具有与一相应的规定性，但是当点超出到自身以外时，点就
变为一个他物，变成线：因为点本质上只是空间的一，所以点在关系中，就
变成连续性，在连续性中，点的性质，那个自为的规定的东西，那个“一”，
便被扬弃了。既然那个自为的规定的东西应当在自身以外的东西中保持自
身，那么，线就必须被设想为诸一的一个数量，而界限也必然在自身中获得
多个的一的规定，这就是说线的大小也必须和其他空间规定的大小一样，被
认为是数。
算术考察数及其符号，或者不如说算术并不考察它们，而是用它们来运
算。因为数是漠不相关的规定性，是漠然不动的；必须从外面使它活动并发
生关系。关系的方式也就是算法。算法在算术中将逐一出现，而它们的相互
依赖，也是很明显的。但是引导它们前进的线索，却并没有在算术里提出来。
另一方面，从数的定义本身，也很容易得到系统的排列，教科书中对这些事
物的讲说，正要求有这样的排列。我们将在这里简略地指出这些主要的规定。
数的根本是一，因为这个缘故，一般说来，它是一个外面凑合起来的东
两，是一个纯粹分析的符号，并没有内在的联系。因为数只是外在的产物，
所以一切计算都是数的产生，即计数，或更确切地说，综计。这种外在的产
生永远只是作同样的事，它的差异唯有在于应当被综计的诸数互有区别；这
样的区别一定是从别的地方和外在规定得来的。
我们已经看到，构成数的规定性那种质的区别，就是单位和数目的区别；
因此，一切可以在各种算法中出现的概念规定性，都归结到这种区别。作为
定量的数，也有其适宜的区别，这种区别就是外在的同一和外在的区别，即
相等和不相等；这些反思的环节①，要在后面本质规定中区别那一章里加以讨
论。
此外还须预先提一下的，就是数一般可以用两种方式产生，或是统括，
或是分开已经统括了的东西——因为两者的发生都用了以同一方式来规定的
计数法，所以相当于数的统括的东西，人们可以称之为正面算法，而数的分
开，人们可以称之为反面算法；算法本身的规定却并不依赖这种对立。
1。在这些解释之后，我们在这里随着举出计算的方式。数的最初产生，
是多个本身的统括，即其中每个都被当作一——这就是计数。因为诸一彼此
都是外在的，所以它们以感性的形象来表现自己，数由之而产生的运算，便
是数指头、数点等等。什么是四、五等等，那是只能够指陈的。由于界限是
外在的，所以这个连续过程中断的地方，毕竟是某种偶然的、随意的东西。
在各种算法的进程中，出现了数目与单位的区别，这种区别为二进位、十进
位等数的系统奠立基础。大体说来，一个这样的系统依靠采用什么数目作为
经常反复的单位的那种随意性。
由计数而生的数，又将再被计数。数既然是这样被直接建立起来的，所
以它们彼此间还没有任何关系，就被规定了：它们对相等和不相等是漠不相
关的：它们相互间的大小是偶然的，因而一般是不相等的——这就是加法。
人之所以体会到7 与5 构成12，那是由于用指头或别的东西对7 再加上5 个
一；以后，人们就要把这种结果死背牢记，因为那里没有任何内在的东西。
7X5=35，也是如此，人们由于用指头等等来计数而知道对一个七再加一个七，
如此五次就成功了，而其结果也同样要死背牢记的。现成的一数加一数，或
一数乘一数，都只有硬记才能学会，由此便可以省掉去找出总和或乘积的计
数之劳了。
① 反思的环节，指同一与区别。——译者
康德曾在《纯粹理性批判》的导言第五节中把7＋5＝12 这一命题看作是
一个综合的命题。他说：“人们起初固然会设想（确是如此！）这个命题仅
仅是一个分忻命题，它根据矛盾律由七与五之和这一概念来的。”和的概念
不过是抽象的规定，即：这两个数应当统括起来，而且作为数，就应当是用
外在的、即无概念的方式加以统括——那就是从七再数下去，直到数完须要
加上的其数目被规定为五的那些个一为止；结果就带来了人们从别处知道的
名词，即12。康德接着说道，“但是假如仔细考察一下，就会发现7 与5 之
和这一概念所包涵的东西，不过是联合这两个数为一个单一的数，丝毫不因
此而想到这统括两数的唯一之数是什么；”——他又说，“我对这样可能的
总和概念，尽管分析，也在其中遇不着十二。”但是那种课题之获有结果，
却与总和的思维，概念的分析毫不相干；“必须超出概念，用五个指头等等
帮助来取得直观，于是便将在直观中给与的五的单位加到七的概念上去。”①
五诚然是在直观中给与的，即是在思想中随意重复的一完全外在地联秸起来
了；但是七也同样不是概念；当前并没有人们所耍超出的概念。5 与7 之和
就是指两个数无概念的联结；这样无概念地从七继续数起，直到把五数尽为
止，正如从一数起一样，都可以叫做一种联结，一种综合，——但这种综合
完全是分析性质的，因为这种联系完全是造作出来的；本来在其中或引入其
中的，都没有不是外在的东西。7 加上5 这一设准与一般计数设准的关系，
也正如延长一直线的设准与画一直线的设准关系一样。
综合这一名词既是如此空洞，综合先天出现——这一规定也是同样的空
洞。计数当然不是感觉的规定，根据康德对直观的规定，只有感觉规定留下
来给后天的东西。计数当然是基于抽象直观的活动，这就是说它是内一的范
畴来规定的，并且在那里，一切其他感觉规定以及概念都被抽去了。这样的
先天，总之是模糊不清的东西：作为冲动、意向等等的情绪规定里面有同样
先天性的环节，正如空间和时间被规定为存在物，而时间的东西和空间的东
西被后天地规定那样。
与此有关的，还可以再说康德关于纯几何基本命题的综合性质的主张，
同样很少根本的东西。由于康德以为较多的基本命题都真的是分析的，所以
对那种综合观念，单单举了两点间最短者为直接这一基本命题。“我对于直
的概念，并不包含大小，而只包含一种质；最短的这个概念是完全添加上的，
并不能从直线概念的分析得出来；所以这里必须用直观帮忙，综合只有借助
于直观才可能。”①但是这里所涉及的，也不是一般的直的概念，乃是直线的
概念，而直线却已经是空间的，有了直观的东西，直线的规定（假如人们愿
意的括，也可以说是直线的概念），当然不外是绝对单纯的线，就是在超出
自身以外之中的（所谓点的运动）绝对的自身关系，在这种线的延伸中，并
没有建立任何规定的差异，任何在它以外的点或点的关系，——这是绝对在
它自身中的单纯方向。这种单纯性诚然是它的性质，假如说直线似乎很难分
析地下定义，那么，这也仅仅是为了单纯性规定或自身关系的缘故，并且仅
仅因为反思在规定时，面前首先便有了多，或说由另外的多而进行规定�