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平方的比率中（如在s＝at2 中）还必须把方根认为经验的定量，并且是按算
术极数开展的，而另一端刚必须认为是特殊化了的定量；那未，量的质化相
应于概念的鞍高的实在化，乃是这样的实在化，即：两端在幕的较高规定（如
s3＝at2 的情形）中相比。
注释
这里关于一个实有的质的本性与其在尺度中的量的规定的联系所计论到
的，在已经提过的运动的例子中，有其应用；首先，在作为被通过的空同与
消逝的时间的正比率这样的速度中，时间大小被当作是分母，空间大小被当
作是分子。如果速度一般只是运动的时、空一个比率，那么，两个环节的哪
一个应被当作数目或单位，就是无所谓的；但是，空间正如在比重中的重量
那样，是外在的、实在的一般整体，因此就是数目，而时间却相反地，像体
积那样，是观念的，否定的，是单位那个方面。但从本质上说，属于这个应
用范围的，下面的比率更重要，即自由运动的比率；首先，在还是有条件的
落体运动中，时间量与空间量（前者是根，后者是平方）是互相规定的，再
或者说，在天体的绝对自由运动中，运行周期和距离（前者比后者低一次幕，
前者作为平方，后者作为立方）也是互相规定的。这类的基本比率，都依赖
于比率中时空的性质，依赖于它们所处的关系的种类，究竟是机械运动（这
就是说，不自由的运动，不是由其环节的概念所规定的运动）呢，还是落体
运动，即有条件的自由运动呢，还是绝对自由的天体运动。这些运动的种类
及其规律都依獭于它们的环节、时间和空间的概念的发展，因为这些质本身
证明了它们自在地（即在概念中是不可分的，而它们的量的比率，乃是尺度
的自为之有）只是一个尺度规定。
关于绝对的尺度比率，可以提醒一下，自然数学，如果它想要值得称为
科学的话，那么，它在本质上就必定是一门关于尺度的科学：这门科学虽然
在经验方面已有许多贡献，但在真正科学、即哲学方面，还作得很少。自然
哲学之数学原理（像牛顿称其著作那样），如果要在哲学与科学的意义上，
比牛顿和整个培根的同时代人更深刻地满足这种规定，那么这些数学原理就
必定会包含着完全不同的东西，以便为这些尚属黝闇、但最值得沉思的领域
带来光明。①知道自然的经验数字，如星球彼此间的距离，是一个巨大的功绩；
但是，使经验的定量消失，并把它们提高到量的规定的普遍形式，以至成为
一个规律或说一个尺度的环节，则更是不朽的功绩；这正是伽利略关于落体，
克卜勒关于天体运动所获得的。他们对他们所发现的规律，是这样证明的，
即指出规律的全部细节与观察符合。但是，还需对这些规律有更高的证明，
而这无非是从相关的质或确定的概念（如时同与空同）去认识它们的量的规
定。无论在自然哲学的数学原理中，或这一类的其他著作中，都一点找不出
这种证明的踪影。在以前谈到基天滥用无限小而对自然比率所作的虚假的数
学证明时，我们就已提到：用一专门数学的方法，即既非用经验亦非用概念
为出发点，来进行这样的证明的试图，是一种荒谬的作法。这些证明已从经
验预先假定了它们的定理，即上边那些规律；他们所完成的，就是把这些定
理纳入抽象的说法和方便的公式。毫无疑问，牛顿比克卜勒固然在一些相同
对象上成就较多，而牛顿的全部真实的功绩，如果撇开他那些证明上的虚构，
一旦通过比较纯净了的反思而认清什么是数学所能做的与什么是数学所已经
做的，那么牛顿的功绩就将仅限于他在表达方式上①和他在从事所使用的那种
分析处理法上所作的改变了。
① 参看第126 页。
① 参阅《哲学全书》，第270 节注释，关于克卜勒到（牛顿）的转换，部分叫做重力。——黑格尔原注
丙、在尺度中的自为之有
1。在刚才讨论过的特殊化了的尺度形式中，双方的量的东西，在质上是
规定了的（两者在幕的比率中）；因此，它们是质的尺度规定性的诸环节。
但是，诸质在那里最初还仅仅被建立为直接的、仅仅是合殊的，它们本身并
不在那个比率之中，而它们的大小规定性却在那个比率之中，这就是说，它
们在那样的比率之外，便既无意义，又无实有，而那样的东西就是包含在大
小的方冪的规定性之中的。因此，质的东西掩盖着自己，好像不在特殊化自
己，而在特殊化大小规定性似的；它只是在这种大小规定性中才被建立成自
为而直接的质本身，这种质除了大小被当作与它不同这一点而外，除了它对
它的他物的关系而外，还有一个自为的、长在的实有。因此，时间和空间，
除了它们的大小规定性在落体运动中或绝对自由运动中所包含的那种特殊化
而外，还被当作一般空间、一般时间，即当作在时间之外和没有延续的时间
而自为地长在的空间，和不依赖于空间而自为地流逝的时间。
质的事物，对它的特殊的尺度关系而言，是有其直接性的，但是这种直
接性却与量的直接性和质中一个量的事物对它的这种比率①之漠不相关，都同
样是联系着的；直接的质也有一个同样只是直接的定量。因此特殊的尺度也
有一个首先是外在变化方面；这种变化的进展仅仅是算术的，并不被尺度扰
乱，而外在的、从而也就只是经验的大小规定性便归入这变化方面之内。当
质与定量在特殊的尺度之外出现时，它们也同样与这个尺度有关系；直接性
是作为本身属于尺度这样的事物的一个环节。因此，直接的诸质也属于尺度，
它们也有关系，并且依大小规定性而处在一种比率之中，这种比率在特殊化
的比率，即幕的规定之外，自身只是正比率与直接的尺度。这个结论及其关
联须更详细地加以说明。
① 比率，指尺度关系。——译者
2。直按规定的定量本身，当它作为尺度的环节而又自在地以一个概念的
关联为基础时，在它与特殊的尺度的关系中，便是一个外在的已给予的定量。
但是，从此而建立起来的直接性，是质的尺度规定的否定；这种直接性，在
上面曾显示在这种尺度规定的两个方面，因而这两方面曾各表现为独立的
质。这样的否定与向直接的量规定性的回复，便包含于在质方面被规定了的
比率之中，因为一般有区别的东西的比率包含着它们作为一个规定性的关
系。这个规定性因而在此处是在量的事物中，与比率的规定有区别，是一个
定量。作为有区别的和在质上被规定了的方面的否定，这个指数是一个自为
之有，是绝对被规定了的：但是，指数这样的自为之有只是自在的；作为实
有，它是一个单纯的、直接的定量，或者说是尺度的双方面的一个比率的商
或指数；这个比率被当做是一个正比率，但一般说来，它是以尺度的量的事
物在经验上出现的单位。——在落体中，通过的空间与消逝的时间的平方成
正比（s=at2）；这是特定的时空比率，时空的一个幕的比率；另一个比率或
正比，也属于时空这种作为彼此不相关的质；它应该是空间对最初时间瞬刻
的比率：在以后全部的时间点中，同一系数a 都仍然是作为对数目的单位，
这个单位，对于那另外由特殊化的尺度所规定的数目而言，乃是一个通常的
定量。同时，这个单位又算是那个正比率的指数，那个比率属于想像的、简
单的速度，即形式的速度，而不属于概念特殊规定了的速度。在这里，这样
的速度并不存在，与上边提到的在一个时间的终点的那个物体所获得的速
度，同样无嵇。前一速度归困于落体的最初时间瞬刻，但这个所谓时间瞬刻
只是一个自身被假定的单位，并且作为这样的原子式的点，并不实有：运动
的开端——被当作运动开端的那种微小性，并无关宏旨——立即是一个大
小，并且是一个由落体定律特殊化了的大小。这个经验的定量归困于重力，
以致这个重力本身与当前的特殊化（冪的规定性）无关，与尺度规定的特点
元关。直接的瞬刻，——那在落体运动中，譬如下落15 个被当作尺的空间单
位的数目的那一个时间单位（即一秒，并且是所谓第一个一秒）——乃是一
种直接的尺度，犹如人类四肢的尺度大小，星球的距离、直径等等。这样一
个尺度规定并不属于质的尺度规定范围之内，即不属于这里的落体定律本
身：但是对于这样的数依赖于什么，具体科学尚未给我们提供任何线索，因
为它们只是一个尺度直接地、也就是在经验上出现的事物。在这里，我们只
须要考虑这个概念规定性；这个概念规定性是说，那个经验系数构成尺度规
定小的自为之有，但它只构成自为之有的环节，因为那个环节是自在的，因
而是直接的。另一环节是这个自为之有的发展了的环节，是两方面的特殊的
尺度规定性。在落体的比率中（这个运动诚然还有一半是有条件的，只有一
半是自由的），重力按照这第二个环节必须被当作是一个自然力，所以它的
比率是由时空的本性决定的，因而这个特殊化，即幕的比率，便归人重力之
中，前一个简单的正比率只表示时空的力学的状态，即外在地发生和规定的
形式的速度。
3。至此，尺度已经规定自己是一个特殊化的大小比率，这个比率在它那
里把通常的外在定量作为质，但这个定量并不是一个一般的定量，而根本是
比率本身的规定环节，因此，它是指数，并且现在作为直接被规定的，是一
个不变的指数，因而是那些已经提到过的质的正比率的指数，那些质彼此间
的大小比率也同样由这一比率而特殊地规定了。在我们应用过的落体运动的
尺度的例子中，这个比率好像已被预示出来，并且被认为是当前现在的了；
不过，像我们看到的，这个比率在这种运动中还不存在。但是这个比率还构
成进一步的规定，即：尺度现在以这种方式实在化了，它的双方面都是尺度，
区分为一个直接的、外在的尺度和一个自身特殊化了的尺度，它们的统一就
是尺度。作为这样的统一，尺度包含着比率，在这比率中，大小被质的本性
所规定，并被建立为有差别的，因此，比率的规定性完全是内在的、独立的，
并同时消融为直接定最的自为之有，即一个正比率的指数；在这里，比率的
自身规定被否定了，因为它以它的这个他物为其最后的、自为之有的规定性；
反过来说，直接的尺度自身应该是质的，而实际上它要在比率中才有质的规
定性。这个否定的统一是实在的自为之有，是一个某物的范畴，这个某物是
作为在尺度比率中的诸质的统一，是一个完全的独立性。这两者已经表明自
己为两种不同的比率，直接产生了一个双重的实有；或者更确切地说，这样
一个独立的整体，即是一个一般的自为之有的东西，同时又分裂为有区别的
独立物，它们的质的本性与持续存在（物质性），就在于它们的尺度规定性。
14…12
逻辑学（上卷）＇德＇黑格尔著 杨一之译
第三部分 尺度 第二章 实在的尺度
第二章 实在的尺度
…
尺度被规定为诸尺度的关系，这些尺度构成有区别的、独立的某物的质，
用更熟习的话来说，构成事物的质。我们刚才考察过的尺度比率，属于抽象
的质，如时间与空间；有待于考察的是比重以及化学特性等例子，它们都是
物质存在的规定。空间与时间也就是这样的尺度的环节；这些环节现在既然
隶属于进一步的规定，便不再是仅仅按它们的概念规定而彼此相比。例如，
在音响中，一定数目的震动所产生的时间，就是在规定环节下震动物体的长
度和密度的空间因素，但这些观念的环节的大小是用外在的方式规定的；它
们彼此不再把自己表现为一个冪的比率，而是表现为通常的正比率；并且，
和声把自己归结到完全外任的数的单纯性上，它的比率是最容易把握的，因
而提供了一个完全属于感性的满足，因为精神并没有找到想像、幻想、思想
以及类似的东西来充实它。由于构成尺度比率的两个方面既是尺度本身，同
时又是实在的某物，所以这些方面的尺度首先是直接的尺度，而且作为在这
些尺度中的比率，又是正比率。它是这些比率彼此间的比率，须在以后的规
定中加以考察。
①尺度现在是实在的尺度，因此，尺度
首先是一个物体性的独立的尺度，与别的尺度相比，并且在相比中把那
些别的尺度特殊化了，因而也把独立的物质性特殊化了。这种特殊化，一般
作为对其他许多尺度的一种外在关系，乃是别的比率的产物，因而是别的尺
度的产物；特殊的独立性并不在一个比率中仍然停留，而是过渡到特殊的规
定性，即过渡到尺度的系列。由此产生的正比率，
第二，是自在地规定的和排他的①尺度（选择的亲和性）；但是因为它们
彼此的区别也只是量的区别，所以现存着一种比率的进展，这种进展一部分
是单纯的外在的量的进展，但也将被质的比率打断，形成特殊独立物的交错
线。在这种进展中，就尺度而言，出现了
第二，一般的无尺度性，或更确定地说，出现了尺度的无限性；在这种
无限性中，相互排除的独立物彼此都是一，而独立物则进入一种对自身的否
定关系。
① 参看第127 页。
① 参看第127 页。
甲、独立的尺度比率
尺度，现在意谓着不再是单纯直接的，而且是独立的尺度；因为它们本
身现在变成特殊化了的尺度比率；因此，在这种自为之有中，它们是某种物
理的、特别是物质的东西。但是，作为这些尺度的一个比率的整体，自身
（1）首先是直接的；因此，被规定为这样的独立尺度的两个方面，分别
在特殊的事物中持续存在，并建立起外在的联合。
（2）不过，独立的物质性之所以为质的事物，只有通过它们所具有的作
为尺度的量的规定，也就是由于自身与他物有量的关系，而被规定为与那些
他物不同（所谓亲和性），被规定为这样的量的相比的一个系列的项。
（3）这种漠不相关的多方面的相比，同时把自己归结为排他的自为之有，
即所谓选择的亲和性。
1。两个尺度的联合
某物在自身中被规定为定量的一个尺度比率，而这些定量又具有质；某
物就是这些质的关系。一种质是某物的内在之有，使某物成为自为之有物，
一种物质的东西（譬如从内涵方面看，它是重量，或者从外延方面看，它是
数量，但这是物质部分的数量）。但另一种质却是这内在之有的外在性（抽
象的、观念的东西成空间）。这些质在量上被规定，它们的相互比率构成物
质的某物的质的本性——重量对体积的比率，即特定的比重。体积这个观念
的东西，须被当作单位，而内涵作为数目，在量的规定性中，在同体积的比
较中，倒像是外延的大小，即自在之有的诸一的数量。——以上两种大小规
定性，依照一个方冪比率，其纯质的相比便消失于这个比率之中了，因为直
接性回到自为之有（物质之有）独立性中了。在这种独立性里，大小规定性
被规定为一个定量本身，这样一个定量对另一方面的比率，也在一个正比率
的通常指数中被规定了。
这个指数是某物的特殊定量（比量），但它又是直接的定量：而且，这
个直接的定量（因而这样一个某物之特性）只有与这样的比率的其他指数比
较，才能规定。指数构成某物的特殊的自在规定的有，即某物内在的、特有
的尺度！但因为某物的这种尺度依赖于定量，因而尺度只是外在的、漠不相
关的规定性；因此，不管内在的尺度规定如何，这样的某物是可变的。可以
与可变的某物相比的他物，并非物质的数量，一个一般的定量（因为它的特
殊的自在规定的有能经受住变化），而是一个这样的定量，即这定量同时又
是这些特殊比率的一个指数。这是具有不同的内在尺度的两件事物，有了关
系，起了化合，就像不同比重的两种金属那样；为了使这样的化合成为可能，
还须要它们的本性有何种同质性（因为这里所谈的，举例说，不是一种金属
同水的化合），这里无需考察。现在，一方面，两个尺度的每一个都任变化
中保持了自己（变化应该通过定量的外在性达到尺度），因为它就是尺度；
但是另一方面，这种自身保持又是对这个定量的一个否定的相比，是这个定
量的特殊化；并且因为这个定量是尺度比率的指数，所以它是尺度本身的一
个变化，是一个相互的特殊化。
按照单纯的量的规定来说，化合似乎就会是一种质的两个大小与另一种
质的两个大小的单纯的总和，例如，在不同比重的两种物质化合时，两个体
积的总和与两个重量的总和；所以，不仅仅混合物①的重量仍然等于那两种重
量的总和，而且它所占据的空间，也等于那两个物质的空间的总和。但是，
事实上只有重量才等于化合以前所具有的重量的总和；物质的重量（或者从
量的规定性的观点，说它是物质素部分的数量，也是一样），这方面是相加
起来了，它作为自为之有的方面，已变成固定的实有，因而有了长住不变的
定量。但在诸指数中，却有了变化，因为作为尺度比率，指数是量的规定性
的表现，是自为之有的表现；既然定量本身由于所加的增添而经历了偶然的、
外在的变化，这种自为之有也就同时表明自己对这种外在性是否定的。量的
东西的这种内在规定，既然如前所说，不能出现在重量中，因而便将自己表
现在另一种质那里，即比率的观念方面。对于感性的知觉来说，可以感到惊
讶的是：在两个不同种的物质混合之后，相加起来的体积出现了变化，通常
是减小了。空间本身构成彼此外在的物质的持续存在，但这持绩存在与含有
自为之有的否定性�